Регистрация Войти
Задание 12. Уравнения
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения
Русский язык
Математика
Обществознание
Физика
История
Биология
Химия
Английский язык
Информатика
География
ОГЭ

Задание 12 из ЕГЭ по математике (профильной)

Тема: «Наибольшее и наименьшее значение функции»

За это задание вы можете получить 1 балл на ЕГЭ в 2019 году
Задача 1

Найдите наибольшее значение функции $y=-3e^{2x}+12e^x-7$ на отрезке $[0;1]$.

Задача 2

Найдите наименьшее значение функции $y=2e^{2x}-10e^x+8$ на отрезке $[0;1]$.

Задача 3

Найдите наименьшее значение функции $y=-2\ln(x+3)^5+10x$ на отрезке $[-2{,}5 ;-1]$.

Задача 4

Найдите наибольшее значение функции $y=\ln(x+7)^3-3x$ на отрезке $[-6{,}5 ;-4]$.

Задача 5

Найдите наименьшее значение функции $y=-7\ln(2-x)-7x+10$ на отрезке $[0;1{,}3]$.

Задача 6

Найдите наибольшее значение функции $y=\ln(4-2x)+2x-7$ на отрезке $[0;1{,}7]$.

Задача 7

Найдите точку максимума функции $y=-8√ x+12\ln(x-4)-11$.

Задача 8

Найдите точку минимума функции $y=5√ x-12\ln(x-1)+7$.

Задача 9

Найдите точку максимума функции $y=2\ln x-√ {x}-17$.

Задача 10

Найдите точку минимума функции $y=0{,}5√ {x} -\ln x+10$.

Задача 11

Найдите наибольшее значение функции $y=\log_{0{,}5}{{3} / {x-2}} $ на отрезке $[6;14]$.

Задача 12

Найдите наименьшее значение функции $y={3} / {\log_{0{,}5} (x-2)} $ на отрезке $[6;8]$.

Задача 13

Найдите наибольшее значение функции $y=√ {-2\log_{0{,}5} (5x+1)}$ на отрезке $[12{,}6;51]$.

Задача 14

Найдите точку минимума функции $y=x^2-21x+6+55\ln x$.

Задача 15

Найдите точку максимума функции $y=x^2-11x-17+15\ln x$.

Задача 16

Найдите точку максимума функции $y=(5x^2-3x-3)e^{x+5}$.

Задача 17

Найдите наименьшее значение функции $y=-4x-4\cos x+5$ на отрезке $[- {π} ;0]$.

Задача 18

Найдите точку максимума функции $y=(5x-14)\sin x+5\cos x-4$, принадлежащую интервалу $({π} / {2};π)$.

Задача 19

Найдите точку минимума функции $y=(12-5x)\sin x-5\cos x-10$, принадлежащую интервалу $({π} / {2};π)$.

Задача 20

Найдите точку минимума функции $y={x-8} / {x^2+225}$.

1 2 3 4 5 ... 11

Задачи по стереометрии рассматриваются в задании 12 ЕГЭ по математике. Условно все варианты экзаменационных билетов поделены на семь категорий – задачи по кубу, призме, цилиндру, параллельному параллелепипеду, пирамиде, конусу и шару.

Задачи о кубе бывают двух типов: в одних нужно найти величину какого-то элемента куба (длину ребра, объем, площадь всей поверхности или одной только грани, диагональ), задачи второго типа могут звучать так: «Ребро куба увеличилось в четыре раза. Во сколько раз увеличилась площадь его поверхности?» (или обратный вариант этой же задачи: «Объем куба увеличился в 125 раз. Во сколько раз увеличилась длина его ребра?»). Похожи и варианты задания № 12 ЕГЭ по математике, касающиеся параллельного параллелепипеда и призмы – вы будете находить их объем, площадь поверхности, размер стороны, периметр одной грани и т.д.

В задачах о конусе добавляются еще два параметра, которые могут быть неизвестными – его образующая и угол наклона образующей к основанию. Так как в основе конуса лежит круг, большинство вычислений будет проходить с использованием константы π. Для простоты ответа большинство вопросов в тестах будет звучать примерно так: «Найдите площадь полной поверхности конуса, поделенную на π» или «Найдите объем конуса, поделенный на π». Такое же построение вопросов и у вариантов задания 12 ЕГЭ по математике о цилиндре.

Определенную сложность у выпускников вызывают варианты экзаменационного билета с вопросом о пирамиде. В задачах нужно будет определять разнообразные параметры этого геометрического тела, при этом пирамиды в задании могут быть трех-, четырех-, шестиугольными, правильными и неправильными. Трудные вопросы встречаются в разделе о шаре: «Радиусы двух шаров равны 6 и 8 метров. Необходимо найти радиус такого шара, чья площадь поверхности равна сумме площадей поверхностей шаров №1 и №2».