Регистрация Войти
Задание 11. Наибольшее и наименьшее значение функции
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения

Задание 11 из ЕГЭ по математике (профильной)

За это задание вы можете получить 1 балл на ЕГЭ в 2019 году
Задача 1

Имеется два раствора. Первый содержит $10%$ соли, второй — $20%$ соли. Из этих двух растворов получили третий раствор массой $ 50$ кг, содержащий $12%$ соли. На сколько килограммов масса в…

Задача 2

Имеется два сплава. Первый содержит $20%$ олова, второй — $40%$ олова. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой $250$ кг, содержащий $36%$ олова. На сколько килограммов масса втор…

Задача 3

Из пункта $A$ кольцевой трассы выехал мотоцикл. Через $20$ минут, когда он ещё не вернулся в пункт $A$, следом за ним из пункта $A$ отправился гоночный автомобиль. Через $30$ минут после отп…

Задача 4

Из пункта $A$ кольцевой трассы выехал велосипедист. Через $30$ минут, когда он ещё не вернулся в пункт $A$, следом за ним из пункта $A$ отправился мотоциклист. Через $10$ минут после отправл…

Задача 5

Из одной точки круговой трассы, длина которой $15$ км, одновременно в одном направлении стартовали два мотоцикла. Скорость одного из них $96$ км/ч, и через $45$ минут после старта он опе…

Задача 6

Из одной точки круговой трассы, длина которой $12$ км, одновременно в одном направлении стартовали два мотоцикла. Скорость одного из них $105$ км/ч, и через $20$ минут после старта он оп…

Задача 7

Крот роет ход длиной $720$ метров. Ежедневно он роет на одно и то же число метров больше по сравнению с предыдущим днём. Известно, что за первый день крот прорыл $15$ метров. Определит…

Задача 8

Антилопа каждую минуту пробегает на $200 $ метров больше, чем зебра, и на путь $90$ км тратит времени на $15$ минут меньше, чем зебра. Найдите скорость зебры. Ответ дайте в км/ч.

Задача 9

Скворец каждую минуту пролетает на $300 $ метров больше, чем ласточка, и на путь $140$ км тратит времени на $1$ час меньше, чем ласточка. Найдите скорость скворца. Ответ дайте в км/ч.

Задача 10

Свежие подосиновики содержат $78%$ воды, а сушёные — $12%$. Сколько килограммов свежих подосиновиков требуется для получения $3$ кг сушёных грибов?

Задача 11

Курага получается в процессе сушки абрикосов. Абрикосы содержат $84%$ воды, а курага — $20%$. Сколько килограммов кураги получится из $45$ кг абрикосов?

Задача 12

Смешали некоторое количество $12 $-процентного раствора уксуса с вчетверо большим количеством $9 $-процентного раствора уксуса. Сколько процентов составляет концентрация уксуса в получ…

Задача 13

Смешали некоторое количество $12 $-процентного раствора уксуса с таким же количеством $6 $-процентного раствора уксуса. Сколько процентов составляет концентрация уксуса в получившемся …

Задача 14

Теплоход в 6:00 вышел из пункта $A$ в пункт $B$, расположенный в $204$ км по реке от пункта $A$. Пробыв в пункте $B$ 2 часа 20 минут, теплоход отправился назад и вернулся в пункт отправления…

Задача 15

От продовольственного склада до супермаркета, расстояние между которыми $240$ км, с постоянной скоростью выехала фура. На следующий день она отправилась обратно со скоростью на $20$ км…

Задача 16

Из рощи до водопоя, расстояние между которыми $33$ км, с постоянной скоростью выбежал лось. После водопоя он отправился обратно со скоростью на $22 $ км/ч больше прежней. По дороге он …

Задача 17

От замка А к замку В, расстояние между которыми $20$ км, одновременно вылетели два почтовых голубя. Известно, что за час первый голубь пролетает на $20$ км меньше, чем второй. Найдите …

Задача 18

Семья состоит из мужа, жены и их дочери-студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на $4 5%$. Если бы стипендия дочери уменьшилась вчетверо, общий…

Задача 19

Семья состоит из мужа, жены и их сына-студента. Если бы зарплата мужа увеличилась втрое, общий доход семьи вырос бы вдвое, а если бы зарплата жены сократилась впятеро, то общий дох…

Задача 20

Цена мультиварки в магазине ежемесячно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый месяц уменьшалась цена мультиварки, е…

1 2 3 4 5 ... 18

Задачи с прикладным содержанием составляют основу задания 11 ЕГЭ по математике. Составители тестов постарались охватить максимально возможное число тем учебного материала сразу нескольких классов и нескольких дисциплин – арифметики, математики, алгебры.

В одних вариантах экзаменационного билета вам может встретиться задача на линейное уравнение, к примеру, будет дана формула, описывающая зависимость длины металлической детали от температуры окружающего воздуха. Ваша задача – найти значение длины при заданной температуре. Задачи из темы «Квадратные и степенные уравнения и неравенства» взяты, в основном, из физики. Так, вы можете увидеть в задании 11 ЕГЭ по математике формулы, описывающие скорость падения тела с высоты или скорость уменьшения столба воды в резервуаре при вытекании жидкости из крана в дне этого сосуда. Часть задач относится к экономике – нужно будет высчитать количество проданного товара, если спрос на него увеличивается в геометрической прогрессии. Много заданий в этом билете о движении автомобиля при его торможении или ускорении.

Вопросы задания 11 ЕГЭ по математике, касающиеся тригонометрии, посвящены движению по наклонной плоскости вверх или вниз, а также траектории движения мяча или шара. Есть в задании и примеры практического применения иррациональных уравнений – для определения траектории движения тел, а также расстояния от наблюдателя до движущегося тела, если оно удаляется за горизонт по выпуклой орбите. Пункт задания «Разные задачи» может содержать в себе вопросы, касающиеся любой категории уравнений и неравенств, изучаемых в рамках школьной программы. На экзаменах прошлых лет в этой теме чаще всего выпускникам попадались задачи на вычисление рейтингов СМИ, причем они были как прямыми («Рассчитать рейтинг интернет-магазина»), так и обратными («Вычислить один из параметров, при котором рейтинг печатного издания будет равен 1»).