Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 140

Разбор сложных заданий в тг-канале:
Сложность:
Среднее время решения: 2 мин. 50 сек.

Найдите расстояние между вершинами $D$ и $B_1$ прямоугольного параллелепипеда, для которого $AB=AA_1=17{,}5$, $AD=17{,}5√ 2$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара (см. рис.), если его объём увеличился в $27$ раз?

Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами $5$ и $8$. Её объём равен $120$. Найдите высоту этой пирамиды.

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает ${1} / {5}$ высоты (см. рис. $$). Объём сосуда $1500$ мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.

В правильной треугольной пирамиде $DABC$ медианы основания пересекаются в точке $M$. Площадь треугольника $ABC$ равна $ 9$, объём пирамиды равен $33$. Найдите длину отрезка $MD$.