Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ

Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды

или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения
Русский язык
Математика
Обществознание
Физика
История
Биология
Химия
Информатика
География
ОГЭ

Задания ЕГЭ по теме «Прямоугольный параллелепипед»

Задача 1

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны $2$ и $5$. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна $62$. Найдите третье ребро, выходящее из той же вер…

Задача 2

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны $2$ и $6$. Объём этого параллелепипеда равен $36$. Найдите диагональ параллелепипеда.

Задача 3

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ $AB=4$, $BC=6$, $AA_1=12$ (см. рис.). Найдите длину отрезка $DK$, где $K$ — середина ребра $B_1C_1$.

Задача 4

Найдите расстояние между вершинами $D$ и $B_1$ прямоугольного параллелепипеда, для которого $AB=AA_1=17{,}5$, $AD=17{,}5√ 2$.

Задача 5

Дан прямоугольный параллелепипед $ABCDA_1B_1C_1D_1$, для которого $AA_1=17$, $AB=19$, $AD=17√ 3$. Найдите угол $B_1CB$. Ответ дайте в градусах.

Задача 6

Найдите угол $ABD_1$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$, для которого $AB=13$, $AD=5$, $AA_1=12$. Ответ дайте в градусах.

Задача 7

Найдите объём параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$, если объём треугольной пирамиды $ABDA_1$ равен $3,\!5$.

Задача 8

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $C$, $A_1$, $B_1$, $C_1$, $D_1$ параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$, у которого $AB=8$, $AD=12$, $AA_1=4$ (см. рис.).

Задача 9

Найдите квадрат расстояния между вершинами $D$ и $C_1$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ со сторонами $AB=6$, $AD=7$, $AA_1=9$.

Задача 10

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 6. Объём параллелепипеда равен 288. Найдите высоту цилиндра.

Задача 11

Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна $√ {200}$ и образует с плоскостью этой грани угол $45°$. Найдите объём параллелепипеда.

Задача 12

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известно, что $AD=12$, $CC_1=3√ {39}$, $AB=9$ (см. рис.). Найдите длину диагонали $AC_1$.

Задача 13

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого и высота равны 5. Найдите объём параллелепипеда.

Задача 14

Объём параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ равен 27. Найдите объём треугольной пирамиды $ABDA_1$.

Задача 15

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Квадрат диагонали параллелепипеда равен 125. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

Задача 16

Объём параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ равен 198. Найдите объём треугольной пирамиды $B_1ABC$.

Задача 17

Найдите угол $ABD_1$ прямоугольного параллелепипеда
$ABCDA_1B_1C_1D_1$, для которого $CD=41$, $AD=9$, $DD_1=40$. Ответ дайте в градусах.

Задача 18

Дан прямоугольный параллелепипед $ABCDA_1B_1C_1D_1$, в котором $AD=8$, $BB_1=15$, $CD=17$. Найдите угол $CA_1D$. Ответ дайте в градусах.

Задача 19

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Квадрат диагонали параллелепипеда равен 141. Найдите объём параллелепипеда.

Задача 20

Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны $5$, $8$, $25$. Найдите ребро куба, объём которого равен объёму этого параллелепипеда (см. рис.).

1 2

Твой план подготовки к ЕГЭ 2018 почти готов

Построить свой план

всего за 3 минуты

Как подготовиться к ЕГЭ по математике (профильной)?