Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 288

Разбор сложных заданий в тг-канале:
Сложность:
Среднее время решения: 2 мин. 41 сек.

В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ с основаниями $ABCD$ и $A_1B_1C_1D_1$ сторона основания $AB$ равна $4$, а высота $AA_1$ равна $8√ 2$. Найдите расстояние между точкой $C$ и серединой бокового ребра $AA_1$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Найдите угол $AA_2C$ многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

Во сколько раз увеличится объём куба, если его рёбра увеличить в $4$ раза?

Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара (см. рис.), если его объём увеличился в $27$ раз?

В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ стороны основания равны $4$, а боковые рёбра равны $10$. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёбер $AB, AC, A_1B_1$ …