Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ

Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды

или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения
Русский язык
Математика
Обществознание
Физика
История
Биология
Химия
Информатика
География
Английский язык
ОГЭ

Задания ЕГЭ по теме «Призма»

Задача 1

Основанием прямой треугольной призмы (см. рис.) служит прямоугольный треугольник с катетами $5$ и $12$. Площадь её поверхности равна $180$. Найдите высоту призмы.

Задача 2

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили $600$ см$^3$ воды (см. рис.) и полностью погрузили в неё деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки $12$ с…

Задача 3

Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен $48$, проведена плоскость, параллельная боковому ребру (см. рис.). Найдите объём отсечённой треугольной призмы.

Задача 4

В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$ все рёбра основания и боковые рёбра равны $8$. Найдите угол $AC_1C$. Ответ дайте в градусах.

Задача 5

В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$ сторона основания равна $2$, а высота — $19$. Найдите квадрат расстояния между $A$ и $E_1$.

Задача 6

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 22.

Задача 7

В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной $6$. Боковое ребро призмы равно ${6}/{π}$. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.

Задача 8

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами $48$ и $14$. Площадь её поверхности равна $728$. Найдите высоту призмы.

Задача 9

Объём правильной шестиугольной призмы равен $3√ 3$, сторона основания равна $2$ (см. рис.). Найдите высоту призмы.

Задача 10

В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 4. Боковое ребро призмы равно ${4}/{π}$. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.

Задача 11

В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$ все рёбра равны $11$. Найдите расстояние между точками $A$ и $E_1$.

Задача 12

Правильная четырёхугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 5. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Задача 13

Найдите угол $DBD_1$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$, для которого $AB=8$, $AD=15$, $AA_1=17$. Ответ дайте в градусах.

Задача 14

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру (см. рис.). Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы, если площадь боко…

Задача 15

Сосуд в форме шестиугольной призмы наполнен жидкостью до отметки $24$ см. Найдите, на какой высоте будет уровень этой же жидкости, если её перелить в другой сосуд такой же формы, но …

Задача 16

Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна $4,\!25$. Какой станет площадь поверхности призмы, если все её рёбра увеличатся в четыре раза, а форма останется прежней?

Задача 17

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 46. Найдите площ…

Задача 18

В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$ все рёбра равны $7√ {5}$. Найдите расстояние между точками $B$ и $E_1$.

Задача 19

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известны длины рёбер: $AB=6$, $AD=8$, $AA_1=137$. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины $A$, $A_1$ и $C$.

Задача 20

Найдите объём призмы, в основаниях которой лежит квадрат со стороной $2{,}5$, а боковые рёбра равны $8√ 3$ и наклонены к плоскости основания под углом $60°$.

1 2 3 4

Твой план подготовки к ЕГЭ 2018 почти готов

Построить свой план

всего за 3 минуты