Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ

Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды

или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения
Русский язык
Математика
Обществознание
Физика
История
Биология
Химия
Информатика
География
ОГЭ

Задания ЕГЭ по теме «Пирамида»

Задача 1

Во сколько раз увеличится объём правильного тетраэдра, если все его рёбра увеличить в три раза?

Задача 2

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды
(см. рис.) равна $4$, боковое ребро равно $8$. Найдите объём пирамиды.

Задача 3

Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды (см. рис.) равны $16$, боковые рёбра равны $17$. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

Задача 4

Объём первой пирамиды равен $24 м^3$. У второй пирамиды площадь основания в $6$ раз больше, чем площадь основания первой пирамиды, а высота второй пирамиды в три раза меньше, чем перво…

Задача 5

В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна $5$, объём равен $480$. Найдите боковое ребро этой пирамиды.

Задача 6

Объём правильной шестиугольной пирамиды равен $12$. Сторона основания равна $2$. Найдите боковое ребро (см. рис.).

Задача 7

Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами $5$ и $8$. Её объём равен $120$. Найдите высоту этой пирамиды.

Задача 8

Найдите отношение площади боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды к площади её основания, если сторона основания равна $1$, а апофема равна $√ 3$.

Задача 9

Боковые рёбра правильной четырёхугольной пирамиды равны $5$, сторона основания равна $6$ (см. рис.). Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

Задача 10

В правильной треугольной пирамиде $DABC$ медианы основания пересекаются в точке $M$. Площадь треугольника $ABC$ равна $ 9$, объём пирамиды равен $33$. Найдите длину отрезка $MD$.

Задача 11

Найдите сторону основания правильной треугольной пирамиды, если боковое ребро равно $16$, а высота пирамиды равна $8$.

Задача 12

В правильной треугольной пирамиде $SABC$ $K$ — середина ребра $BC$, $S$ — вершина. Известно, что $SK=10$, а площадь боковой поверхности равна $75$. Найдите длину отрезка $AB$.

Задача 13

В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ точка $O$ — центр основания, $S$ вершина, $SC=26$, $AC=20$. Найдите длину отрезка $SO$ (см. рис.).

Задача 14

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4, боковое ребро равно $2√ {7}$. Найдите объём пирамиды.

Задача 15

Объём куба равен 21. Найдите объём четырёхугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба.

Задача 16

Во сколько раз увеличится объём правильного тетраэдра, если все его рёбра увеличить в 8 раз?

Задача 17

Объём первой пирамиды равен $24м^3$. У второй пирамиды площадь основания в $6$ раз больше, чем площадь основания первой пирамиды, а высота второй пирамиды в три раза меньше, чем у перв…

Задача 18

Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 9. Найдите объём пирамиды.

Задача 19

Боковые рёбра правильной четырёхугольной пирамиды равны $5$, сторона основания равна $8$ (см. рис.). Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

Задача 20

Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 5, а объём равен $50√ {3}$.

1 2 3

Твой план подготовки к ЕГЭ 2018 почти готов

Построить свой план

всего за 3 минуты

Как подготовиться к ЕГЭ по математике (профильной)?