Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ

Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды

или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения
Русский язык
Математика
Обществознание
Физика
История
Биология
Химия
Информатика
География
ОГЭ

Задания ЕГЭ по теме «Цилиндр, конус, шар»

Задача 1

Объём шара равен $36000π$. Найдите площадь его поверхности, делённую на $π$.

Задача 2

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает $45$ см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в $3$ р…

Задача 3

Найдите объём $V$ части конуса, изображённой на рисунке. В ответе укажите ${V} / {π}$.

Задача 4

Длина окружности основания конуса равна $4$, образующая равна $5$. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Задача 5

Найдите объём $V$ конуса, образующая которого равна $10$ и наклонена к плоскости основания под углом $30^{°}$. В ответе укажите ${V} / {π}$.

Задача 6

Площадь полной поверхности конуса равна $90π$, а радиус основания равен $5$. Найдите высоту конуса.

Задача 7

Площадь осевого сечения цилиндра равна $6$ (см. рис.). Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, делённую на $π$.

Задача 8

В цилиндрический сосуд, в котором находится 8 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 2 раза. Чему равен объём детали? Ответ выразите в литрах.

Задача 9

Объём первого конуса равен $6$ см$^3$. У второго конуса и высота, и образующая в два раза больше, чем у первого. Найдите объём второго конуса.

Задача 10

Объём конуса равен 24. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объём меньшего …

Задача 11

Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара (см. рис.), если его объём увеличился в $27$ раз?

Задача 12

Объём первого цилиндра равен 18 м$^3$. У второго цилиндра высота в 2 раза больше, а радиус основания — в 3 раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра. Ответ дайте в к…

Задача 13

Сосуд в виде цилиндра наполнен жидкостью, уровень которой $18$ см. Найдите, на какой высоте будет находиться уровень этой же жидкости, если её перелить в другой цилиндрический сосуд,…

Задача 14

В окружность основания цилиндра вписан правильный треугольник (см. рис.). Найдите объём пирамиды той же высоты, что и цилиндр, в основании которого лежит этот треугольник, если объ…

Задача 15

Одна цилиндрическая кружка вдвое ниже второй, зато вторая в 2 раза у́же. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой.

Задача 16

Объём первого конуса равен $30 м^3$. У второго конуса радиус основания в $2$ раза больше радиуса первого конуса, а высота второго в $3$ раза меньше высоты первого. Найдите объём второго …

Задача 17

Радиусы двух шаров равны $9$ и $40$. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей обоих шаров (см. рис.).

Задача 18

Радиус основания конуса равен $4$, высота — $93$. Найдите объём $V$ части этого конуса, изображённой на рисунке. В ответе укажите ${V} / {π}$.

Задача 19

Площадь большого круга шара равна $10$ (см. рис.). Найдите площадь поверхности шара.

Задача 20

Радиус основания цилиндра равен $14$, высота — $9$. Найдите объём $V$ части этого цилиндра, изображённой на рисунке. В ответе укажите ${V} / {π}$.

1 2 3 4

Твой план подготовки к ЕГЭ 2018 почти готов

Построить свой план

всего за 3 минуты

Как подготовиться к ЕГЭ по математике (профильной)?