Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 233

Разбор сложных заданий в тг-канале:
Сложность:
Среднее время решения: 3 мин. 41 сек.

В шестиугольную призму вписан цилиндр, радиус основания которого равен $5√ 3$. Найдите высоту призмы, если её объём равен $30√ 3$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра (см. рис.), радиус основания которого равен $5$. Объём параллелепипеда равен $600$. Найдите высоту цилиндра.

Площадь большого круга шара равна $10$ (см. рис.). Найдите площадь поверхности шара.

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известны длины рёбер: $AB = 4, BC = 6, AA_1 = 8$. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки $A, B$ и $C_1$.…

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны $3$ и $4$. Площадь поверхности параллелепипеда равна $192$. Найдите его диагональ (см. рис.).