Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ

Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды

или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения
Русский язык
Математика
Обществознание
Физика
История
Биология
Химия
Информатика
География
ОГЭ

Задания ЕГЭ по теме «Прямоугольные треугольники»

Задача 1

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{°}$, $\cos A={10} / {√ {109}}$. Найдите тангенс внешнего угла при вершине $A$.

Задача 2

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{°}$, $\tg A=√ {15}$. Найдите $\cos A$.

Задача 3

Острые углы прямоугольного треугольника равны $34°$ и $56°$. Найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла (см. рис.). Ответ дайте в градусах.

Задача 4

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{°}$, $AB=20$, $AC=16$. Найдите $\sin A$.

Задача 5

В треугольнике $ABC$ $∠ C = 90°$, $\sin B = 0{,}2$, $BC = 6√ {6}$. Найдите $AC$.

Задача 6

В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ $CH$ — высота, угол $A$ равен $30°$, $AB=6$. Найдите $AH$.

Задача 7

Острые углы прямоугольного треугольника равны $39^°$ и $51^°$. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах (см. рис.).

Задача 8

В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ $CH$ — высота, угол $A$ равен $30°$, $AB=10$. Найдите $BH$.

Задача 9

В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом C $CH$ — высота, $BC=5$, $BH=1$. Найдите $\sin A$.

Задача 10

Площадь прямоугольного треугольника равна $24 см^2$, а его периметр — $24$ см. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Задача 11

В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла проведены биссектриса и медиана, угол между ними равен $7°$. Найдите больший острый угол этого треугольника. Ответ дайте в граду…

Задача 12

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен $50^°$. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в град…

Задача 13

В треугольнике $ABC$ $∠ C=90°$, $AB=12{,}5$, $BC=12$. Найдите косинус внешнего угла при вершине $A$.

Задача 14

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{°}$, $AC=√ {91}$, $BC=3$. Найдите $\cos B$.

Задача 15

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90°$, $BC=5$, $\tg A={√ {21}} / {2}$. Найдите высоту $CH$.

Задача 16

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90°$. Найдите синус внешнего угла при вершине $A$, если $\tg A={4} / {3}$.

Задача 17

В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла провели высоту и биссектрису, угол между ними равен $5°$. Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.

Задача 18

В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $B$ равен $112°$, $∠ C$ — острый (см. рис.). Медиана $AO$ пересекает сторону $BC$ в точке $O$. Найдите угол $AOC$. Ответ выразите в град…

Задача 19

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90°$, $\sin A=0{,}2$, $AC=6√ 6$. Найдите $BC$.

Задача 20

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90°$, $CH$ — высота, $BC=8$, $\sin A = {1} / {4}$. Найдите $AH$.

1 2 3

Твой план подготовки к ЕГЭ 2018 почти готов

Построить свой план

всего за 3 минуты

Как подготовиться к ЕГЭ по математике (профильной)?