Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ

Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды

или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения
Русский язык
Математика
Обществознание
Физика
История
Биология
Химия
Информатика
География
ОГЭ

Задания ЕГЭ по теме «Окружности и её элементы»

Задача 1

Около окружности, радиус которой равен $7 √ 2$, описан квадрат (см. рис.). Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Задача 2

Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен $7$ (см. рис.).

Задача 3

Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат $ABCD$ (см. рис.), считая стороны квадратных клеток равными $1$. В ответе укажите значение радиуса, умноженное на $√ {2}$.

Задача 4

Периметр правильного шестиугольника равен $612$ (см. рис.). Найдите диаметр описанной окружности.

Задача 5

Около окружности описан многоугольник, площадь которого равна $7{,}5$. Его периметр равен $15$. Найдите радиус окружности (см. рис. ).

Задача 6

Найдите площадь $S$ круга, считая стороны клеток равными $1$ (см. рис.). В ответе укажите ${S} / {π}$.

Задача 7

Хорда $AB$ стягивает дугу окружности в $104^°$. Найдите угол $ABC$ между этой хордой и касательной к окружности, проведённой через точку $B$. Ответ дайте в градусах (см. рис.).

Задача 8

К окружности, вписанной в треугольник $ABC$, проведены три касательные (см. рис.). Периметры отсечённых треугольников равны $5$, $6$, $8$. Найдите периметр треугольника $ABC$.

Задача 9

Найдите площадь $S$ сектора с углом $18$ градусов и радиусом $4$. В ответе укажите ${S} / {π}$.

Задача 10

Площадь сектора круга радиуса $4$ равна $9$ (см. рис.). Найдите длину его дуги.

Задача 11

В треугольнике $MPR$ $MR =32$, $PR = 24$, угол $ R$ равен $90^°$. Найдите радиус вписанной окружности (см. рис.).

Задача 12

Площадь сектора круга радиуса 12 равна 60. Найдите длину дуги сектора.

Задача 13

Найдите хорду, на которую опирается угол $150°$, вписанный в окружность радиуса $8$.

Задача 14

Найдите площадь $S$ заштрихованного сектора, считая стороны клеток равными $1$ (см. рис.). В ответе укажите ${S} / {π}$.

Задача 15

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны $25$, основание равно $30$. Найдите радиус вписанной окружности (см. рис.).

Задача 16

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны $30$, основание равно $36$ (см. рис.). Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Задача 17

На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна $7,\!25$. Найдите площадь выделенной фигуры.

Задача 18

 Сторона правильного треугольника равна $4√ {3}$ (см. рис.). Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Задача 19

Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, вписанного в окружность, равен $150°$. Найдите число вершин многоугольника.

Задача 20

Около окружности описана трапеция, периметр которой равен $54$. Найдите её среднюю линию (см. рис.).

1 2 3

Твой план подготовки к ЕГЭ 2018 почти готов

Построить свой план

всего за 3 минуты

Как подготовиться к ЕГЭ по математике (профильной)?