Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ

Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды

или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения
Русский язык
Математика
Обществознание
Физика
История
Биология
Химия
Информатика
География
Английский язык
ОГЭ

Задания ЕГЭ по теме «Треугольник»

Задача 1

 В равнобедренном треугольнике $ABC$ $BC = CA$, $AB = 7$, $\sin A = 0{,}96$. Найдите длину высоты $CH$.

Задача 2

Площадь прямоугольного треугольника равна $5,\!5$. Один из его катетов на ${2} / {3}$ больше другого. Найдите меньший катет.

Задача 3

Острые углы прямоугольного треугольника равны $27^°$ и $63^°$. Найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах (см. рис.).

Задача 4

 В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ дана длина катета $CB = {√ {13}} / {4}$ и $\cos A = {6} / {7}$. Найдите длину другого катета.

Задача 5

Площадь треугольника $ABC$ равна 11. $DE$ — средняя линия. Найдите площадь треугольника $CDE$.

Задача 6

На координатной плоскости заданы точки $A(0;1)$, $B(3;2)$, $C(3;5)$. Вычислите площадь треугольника $ABC$.

Задача 7

В равнобедренном треугольнике $ABC$ с боковыми сторонами $BC$ и $CA$ известно, что длина основания равна $8$, а $\sin A = 0{,}6$. Найдите высоту, опущенную к основанию треугольника.

Задача 8

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен $150°$. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна $2,\!25$.

Задача 9

Найдите основание $AB$ равнобедренного треугольника $ABC$, если $AC = 82$, $\tg A ={9} / {40}$.

Задача 10

В треугольнике $MPK$ $MK=PK = 18 √ {3}$, угол $K$ равен $120^°$. Найдите высоту $MH$ (см. рис.).

Задача 11

В треугольнике $ABC$ $∠ C = 90^{°}$, причём $\sin A = {4} / {9}$ и $BC = 3√ {65}$. Найдите $AC$.

Задача 12

Один из углов равнобедренного треугольника равен $150°$. Боковая сторона треугольника равна 16. Найдите площадь этого треугольника.

Задача 13

В прямоугольном треугольнике $ABC$ c прямым углом $C$ $BC = 3√ {17}$ и $\tg A = 4$. Найдите $AB$.

Задача 14

Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны $2√ {3}$ и 23, а угол между ними равен $60°$.

Задача 15

 В равнобедренном треугольнике $ABC$ известно, что $BC = CA = 8√ {3}$. Чему равна высота, опущенная на основание, если $\tg A = √ {3}$?

Задача 16

В равнобедренном треугольнике $ABC$ c боковыми сторонами $AC$ и $CB$ дано $AB = 3$ и $\cos A = 0{,}75$. Вычислите $BC$.

Задача 17

 Дан прямоугольный треугольник $ABC$ с прямым углом $C$, причём известно, что $\tg A ={5} / {12}$, $AC = 3$. Найдите $AB$.

Задача 18

Угол при вершине остроугольного равнобедренного треугольника равен $30°$. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 9.

Задача 19

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна $√ {265}$, а основание равно 24. Найдите площадь этого треугольника.

Задача 20

В прямоугольном треугольнике $ABC$ $∠ C = 90^{°}$, $\tg A = {7} / {2}$. Найдите $AC$, если $BC = 2{,}8$.

1 2 3

Твой план подготовки к ЕГЭ 2018 почти готов

Построить свой план

всего за 3 минуты