Задание 9 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 104
Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела $P$, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: $P = σ ST^4$, где $σ = 5{,}7 ⋅ 10^{-8}$ — постоянная, площадь $S$ измеряется в квадратных метрах, а температура $T$ — в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь $S = {1} / {48} ⋅ 10^{23}$ м${}^2$, а излучаемая ею мощность $P$ не менее $1{,}9⋅ 10^{27}$ Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью $v = 6$ м/с под острым углом $α$ к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью $u = {m} / {m + M}⋅ v\cos α $ …
Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте $h$ километров над землёй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле $l = √ {2Rh}$, где $R = 6400$ (км) — радиу…
