Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ

Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды

или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения
Русский язык
Математика
Обществознание
Физика
История
Биология
Химия
Информатика
География
ОГЭ

Задания ЕГЭ по теме «Комбинации тел»

Задача 21

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 12. Найдите объём шара.

Задача 22

В основании пирамиды лежит правильный треугольник (см. рис.). В него вписана окружность, являющаяся основанием цилиндра, той же высоты, что и пирамида. Найдите объём пирамиды, если…

Задача 23

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиусом $2{,}5$ (см. рис.). Найдите его объём.

Задача 24

Объём цилиндра равен $6$. У конуса радиус основания в $3$ раза больше, а высота в $2$ раза меньше. Найдите объём конуса.

Задача 25

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 3. Найдите его объём.

Задача 26

Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту (см. рис.). Вычислите объём конуса, если объём цилиндра равен $12$.

Задача 27

Правильная четырёхугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 3. Площадь боковой поверхности призмы равна 72. Найдите высоту цилиндра.

Задача 28

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны $1$. Найдите объём параллелепипеда (см. рис.).

Задача 29

Найдите угол $BMC_1$ многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

Задача 30

Из единичного куба вырезана правильная четырёхугольная призма со стороной основания $0,\!4$ и боковым ребром $1$. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба.

Задача 31

Правильная четырёхугольная призма описана около цилиндра, высота которого равна $2$ (см. рис.). Найдите радиус цилиндра, если известно, что площадь боковой поверхности призмы равна $12$.…

Задача 32

Объём конуса равен объёму цилиндра, а высота конуса в два раза больше высоты цилиндра. Площадь основания цилиндра равна $15$. Найдите площадь основания конуса.

Задача 33

Найдите квадрат расстояния между вершинами $A$ и $C_2$ многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Задача 34

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса $23{,}5$. Найдите его объём.

Задача 35

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра. Радиус основания цилиндра равен $3$. Объём параллелепипеда равен $72$ (см. рис.). Найдите высоту цилиндра.{

Задача 36

Основания цилиндра и конуса совпадают, а площадь полной поверхности цилиндра в два раза больше площади полной поверхности конуса. Найдите длину образующей конуса, если высота цилин…

Задача 37

В шар вписан цилиндр с площадью основания $4π$ и синусом угла между образующей цилиндра и диагональю его осевого сечения, равным ${1} / {5}$. Найдите отношение площади поверхности шара…

Задача 38

В основании пирамиды лежит правильный треугольник (см. рис.). В него вписана окружность, являющаяся основанием цилиндра той же высоты, что и пирамида. Найдите объём цилиндра, если …

Задача 39

Найдите тангенс угла $NDC_1$ многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Задача 40

Объём прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 125. Найдите радиус сферы.

1 2 3

Твой план подготовки к ЕГЭ 2017 почти готов

Построить свой план

всего за 3 минуты

Как подготовиться к ЕГЭ по математике (профильной)?