Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ

Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды

или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения
Русский язык
Математика
Обществознание
Физика
История
Биология
Химия
Информатика
География
ОГЭ

Задания ЕГЭ по теме «Первообразная»

Задача 1

На рисунке изображён график функции $y=F(x)$ — одной из первообразных некоторой функции $f(x)$, определённой на интервале $(-7;7)$. Пользуясь рисунком, определите количество решений урав…

Задача 2

На рисунке изображён график функции $y=F(x)$, где $F(x)$ — первообразная функции $y=f(x)$. Найдите среди точек $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7$ те, в которых функция $f(x)$ положительна. …

Задача 3

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$, определённой на интервале $(-5;   8)$. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции $F(x)$, которая является первообраз…

Задача 4

На рисунке изображён график некоторой функции $y=f(x)$. Одна из первообразных этой функции равна $F(x)={x^3} / {3}-2x^2+6x-4$. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Задача 5

На рисунке изображён график функции $y=F(x)$, одной из первообразных некоторой функции $f(x)$, определённой на интервале $(-5;6)$. Пользуясь рисунком, определите количество решений уравн…

Задача 6

На рисунке изображён график функции
$y=f(x)=5-|x+1|-|x-2|$. Пользуясь рисунком, вычислите определённый интеграл $∫↙{-1}↖{3} f(x) dx$.

Задача 7

На рисунке изображён график некоторой функции $y=f(x)$. Функция $F(x)=x^3-15x^2+78x-{12} / {5}$ является одной из первообразных функции $f(x)$. Найдите площадь закрашенной фигуры.

Задача 8

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$, определённой на интервале $(-8;   10)$. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции $F(x)$, которая является первообра…

Задача 9

На рисунке изображён график некоторой функции $y=f(x)$. Функция $F(x)=-{x^3} / {4}+6x^2-45x+64$ — одна из первообразных функции $f(x)$. Найдите площадь закрашенной фигуры.

Задача 10

На рисунке изображён график некоторой функции $y=f(x)$. Одна из первообразных этой функции равна $F(x)={2x^3} / {3}+2x^2+3x-1$. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Задача 11

На рисунке изображён график функции $y=F(x)$, где $F(x)$ — первообразная функции $y=f(x)$. Найдите количество точек на промежутке $[-5; 8]$, в которых функция $f(x)$ равна нулю.

Задача 12

На рисунке изображён график функции $y=F(x)$, одной из первообразных некоторой функции $f(x)$, определённой на интервале $(-7; 5)$. Пользуясь рисунком, определите количество решений урав…

Задача 13

На рисунке изображён график некоторой функции $y=f(x)$ (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите $F(1)-F(-7)$, где $F(x)$ — одна из первообразных функции $f(x)$.

Задача 14

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$. Пользуясь рисунком, вычислите определённый интеграл $∫↙{-1}↖{2} f(x) dx$.

Задача 15

На рисунке изображён график некоторой функции $y=f(x)$ (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите $F(7)-F(-3)$, где $F(x)$ — одна из первообразных функции $f(x)$.

Задача 16

На рисунке изображён график функции $y=F(x)$, которая является одной из первообразных функции $y=f(x)$. Пользуясь рисунком, вычислите определённый интеграл $∫↙{-3}↖{6} f(x) dx$.

Задача 17

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: $y=24x-9x^2$, $x={1} / {2}$, $x=2$, $y=0$.

Задача 18

На рисунке изображён график некоторой функции $y=f(x)$. Пользуясь рисунком, вычислите определённый интеграл $∫↙{-1}↖{3} f(x) dx$.

Задача 19

На рисунке изображён график некоторой функции $y=f(x)$. Функция $F(x)=x^3-9x^2+29x+{4} / {17}$ — одна из первообразных функции $f(x)$. Найдите площадь закрашенной фигуры.

Задача 20

На рисунке изображён график некоторой функции $y=f(x)$. Функция $F(x)=-2x^3+51x^2-420x+14$ — одна из первообразных функции $f(x)$. Найдите площадь закрашенной фигуры.

1 2 3

Твой план подготовки к ЕГЭ 2017 почти готов

Построить свой план

всего за 3 минуты

Как подготовиться к ЕГЭ по математике (профильной)?