Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ

Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды

или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения
Русский язык
Математика
Обществознание
Физика
История
Биология
Химия
Информатика
География
ОГЭ

Задания ЕГЭ по теме «Производная»

Задача 61

Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t) = -t^{4} +7t^{3} +6t+16$, где $x$ - расстояние от точки отсчёта в метрах, $t$ - время в секундах, измеренное с начала движения. Н…

Задача 62

Прямая $y=6x+2$ параллельна касательной к графику функции $y=x^2-5x+6$. Найдите абсциссу точки касания.

Задача 63

Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t)=t^2-8t+10$, где $x$ — расстояние от точки отсчёта в метрах, $t$ — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент …

Задача 64

Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику производной $f'(x)$ функции $f(x)=3\ctg^{2}x$ в его точке с абсциссой $x_{0}={π} / {6}$.

Задача 65

На рисунке изображён график производной функции $f(x)$, определённой на интервале $(-5;11)$. Найдите количество точек минимума функции $f(x)$, принадлежащих отрезку $[-4;10]$.

Задача 66

На рисунке изображён график производной функции $y=f(x)$, определённой на интервале $(-8;7)$. В какой точке отрезка $[-7;-3]$ функция $f(x)$ принимает наименьшее значение?

Задача 67

На рисунке изображены график функции $y=f(x)$ и касательная к этому графику, проведённая в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.

Задача 68

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$, определённой на промежутке $[-8;7)$. Определите количество целых точек, в которых производная функции $f(x)$ положительна.

Задача 69

Прямая $y=3x-2$ параллельна касательной к графику функции $y=x^2+4x-5$. Найдите абсциссу точки касания.

Задача 70

На рисунке изображён график производной функции $f(x)$, определённой на интервале $(-5;4)$. Найдите точку минимума функции $f(x)$ на интервале $(-5;4)$.

Задача 71

Ребёнок на санках в первые $4$ с движения с горки проезжал расстояние, заданное формулой $S(t)={t^{3}} / {2}+2t$. Найдите его ускорение в момент времени $t=3$.

Задача 72

На рисунке изображён график $y=f'(x)$ — производной функции $f(x)$, определённой на интервале $(-18; 6)$. Найдите количество точек минимума функции $f(x)$, принадлежащих отрезку $[-13; 1]$. …

Задача 73

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$, определённой на интервале $(-5; 5)$. Определите количество целых точек, в которых производная функции $f(x)$ отрицательна.

Задача 74

Найдите тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функции $f(x)=2x^2+3x-8$ в точке с абсциссой $x_0=3$.

Задача 75

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$, определённой на промежутке $[-6;6]$. Определите количество целых точек, в которых производная функции $f(x)$ отрицательна.

Задача 76

Прямая $y=-4x+2$ является касательной к графику функции $y=ax^2+3x+4$. Найдите $a$.

Задача 77

На рисунке изображён график производной функции $f(x)$, определённой на интервале $(-5;4)$. В какой точке отрезка $[-4;1]$ $f(x)$ принимает наибольшее значение?

Задача 78

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$ и отмечены точки $-3$, $-2$, $-1$, $1$, $2$, $3$. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

Задача 79

Прямая $y=-3x+1$ является касательной к графику функции $y=12x^2+bx+49$. Найдите $b$, учитывая, что абсцисса точки касания больше $0$.

Задача 80

Прямая $y=3x+30$ параллельна касательной к графику функции $y=x^3+5x^2-5x-18$. Найдите наименьшую из возможных абсцисс точек касания.

1 ... 2 3 4 5 6 ... 12

Твой план подготовки к ЕГЭ 2017 почти готов

Построить свой план

всего за 3 минуты

Как подготовиться к ЕГЭ по математике (профильной)?