Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ

Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды

или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения
Русский язык
Математика
Обществознание
Физика
История
Биология
Химия
Информатика
География
ОГЭ

Задания ЕГЭ по теме «Треугольники общего вида»

Задача 21

На сторонах $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$ взяты соответственно точки $M$ и $N$ так, что $AM:MB=2:3$ и $BN:NC=4:9$. Найдите площадь четырёхугольника $AMNC$, если площадь треугольника $ABC$ равна $130$.…

Задача 22

В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $40°$, угол $C$ равен $60°$, $BD$ — биссектриса, $E$ — такая точка на $AB$, что $BE=BC$. Найдите угол $ADE$. Ответ дайте в градусах.

Задача 23

Отрезки $KP$ и $MH$ имеют равные длины и пересекаются в точке $O$ так, что $KH∥ MP$, $OH=4$, $OM=5$. Найдите отношение периметров треугольников $OKM$ и $OHP$. Отрезки $KP$ и $MH$ имеют равные длины и …

Задача 24

Острые углы прямоугольного треугольника равны $38°$ и $52°$. Найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла (см. рис.). Ответ дайте в градусах.

Задача 25

В треугольнике $ABC$ на стороне $AC$ взята точка $D$ так, что длина отрезка $AD$ равна 3, косинус угла $BDC$ равен ${13} / {20}$, а сумма углов $ABC$ и $ADB$ равна $π$. Найдите периметр треугольника…

Задача 26

У треугольника со сторонами 15 и 5 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 3. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

Задача 27

В треугольнике $ABC$ сторона $BC$ равна $2√ {97}$, и она больше половины стороны $AC$. Найдите сторону $AB$, если медиана $BM$ равна 12, а площадь треугольника $ABC$ равна 96.

Задача 28

В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $44°$, угол $B$ равен $72°$, $AD$, $BE$, $CF$ — высоты, пересекающиеся в точке $O$. Найдите угол $COE$ (см. рис. ). Ответ дайте в градусах.

Задача 29

В треугольнике $ABC$ сторона $AB$ равна 10, угол $A$ — острый. Найдите медиану $BM$, если $AC=20$, а площадь треугольника $ABC$ равна 96.

Задача 30

В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $48°$, угол $C$ равен $62°$. На продолжении стороны $AB$ за точку $B$ отложен отрезок $BD$, равный стороне $BC$. Найдите угол $D$ треугольника $BCD$. Ответ дайте в гр…

Задача 31

Два угла треугольника равны $33°$ и $65°$. Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.

Задача 32

В треугольнике $ABC$ $AD$ — биссектриса, угол $B$ равен $38°$, угол $CAD$ равен $12°$. Найдите угол $ADC$. Ответ дайте в градусах.

Задача 33

В треугольнике $ABC$ медианы $AD$ и $BE$ пересекаются под прямым углом. Найдите сторону $AB$ этого треугольника, если $AC=30$ и $BC=12√ {5}$.

Задача 34

Дан треугольник $ABC$. Известно, что $AC=10$, $BC=12$ и
$∠ CAB=2∠ CBA$. Найдите длину стороны $AB$.

Задача 35

В треугольнике $ABC$ точка $D$ делит сторону $AC$ на отрезки $AD=4$ и $DC=5$, $∠ BAC=30°$, $∠ ABD=∠ ACB.$ Найдите площадь треугольника $ABD$.

Задача 36

В треугольнике ABC угол A равен $65°$, угол C равен $53°$. На продолжении стороны AB за точку B отложен отрезок BD, равный стороне BC. Найдите угол D треугольника BCD. Ответ дайте в гр…

Задача 37

В треугольнике $ABC$ $AD$, $BE$ и $CF$ — биссектрисы, пересекающиеся в точке $O$. Найдите угол $AOF$, если $∠ EBC=35°$, $∠ A=32°$. Ответ дайте в градусах.

Задача 38

В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $26°$, угол $B$ равен $82°$, $CD$ - биссектриса внешнего угла при вершине $C$, причём точка $D$ лежит на прямой $AB$. На продолжении стороны $AC$ за точку $C$ выбрана…

Задача 39

В треугольнике $ABC$ с тупым углом $B$ и со стороной $BC$ длиной $5$ проведена биссектриса $BD$. Площади треугольников $ABD$ и $BCD$ равны соответственно ${60√ 2} / {11}$ и ${50√ 2} / {11}$. Найдите…

Задача 40

В треугольнике $ABC$ угол $B$ равен $48°$, угол $C$ равен $95°$, $AD$ - биссектриса, $E$ - такая точка на стороне $AB$, что $AE = AC$. Найдите угол $BDE$. Ответ дайте в градусах.

1 2 3

Твой план подготовки к ЕГЭ 2017 почти готов

Построить свой план

всего за 3 минуты

Как подготовиться к ЕГЭ по математике (профильной)?