Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ

Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды

или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения
Русский язык
Математика
Обществознание
Физика
История
Биология
Химия
Информатика
География
ОГЭ

Задания ЕГЭ по теме «Треугольники общего вида»

Задача 1

В треугольнике $\M\P\R$ $\M\R=32$, $\P\R=24$, угол $\R$ равен $90º$. Найдите радиус вписанной окружности (см. рис.).

Задача 2

В треугольнике $ABC$ $CH$ — высота, $AK$ — биссектриса, $O$ — точка пересечения прямых $CH$ и $AK$, угол $BAK$ равен $31^°$. Найдите угол $AOC$. Ответ дайте в градусах (см. рис.).

Задача 3

Один из внешних углов треугольника равен $85^°$. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как $2:3$ (см. рис.). Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах.

Задача 4

На рисунке угол $1$ равен $52^°$, угол $2$ равен $26^°$, угол $3$ равен $48^°$. Найдите угол $4$. Ответ дайте в градусах.

Задача 5

В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $48^°$, $∠ ACD=102^°$. На продолжении стороны $AB$ отложен отрезок $BD = BC$. Найдите угол $BCD$. Ответ дайте в градусах (см. рис.).

Задача 6

В треугольнике $MPK$ угол $P$ равен $35^°$ (см. рис.), угол $K$ равен $95^°$, $MB$ — биссектриса, $E$ — такая точка на $MP$, что $ME=MK$. Найдите угол $PBE$. Ответ дайте в градусах.

Задача 7

В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AE$. $AB = AE = CE$. Найдите меньший угол треугольника $ABC$. Ответ дайте в градусах (см. рис.).

Задача 8

Углы треугольника относятся как $2:3:7$. Найдите меньший из них. Ответ дайте в градусах.

Задача 9

В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $38^°$, угол $C$ равен $58^°$. На продолжении стороны $AB$ отложен отрезок $BK = BC$. Найдите угол $K$ треугольника $BCK$. Ответ дайте в градусах (см. рис.).

Задача 10

Про угол $α$ некоторого треугольника известно, что
$\cos α = {3√ {13}} / {13}$. Найдите $3\tg α$.

Задача 11

Вычислите $\sin α$, если $\cos α = - {√ {39}} / {8}$ и $α$ является углом некоторого треугольника.

Задача 12

Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна $70°$. Найдите третий угол треугольника. Ответ дайте в градусах.

Задача 13

Один из внешних углов треугольника равен $72^°$. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как $5:13$. Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах (см. рис.).

Задача 14

В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $17°$, угол $C$ равен $117°$, $BD$ — биссектриса внешнего угла при вершине $B$, причем точка $D$ лежит на прямой $AC$. На продолжении стороны $AB$ за точку $B$ выбра…

Задача 15

В тупоугольном треугольнике $ABC$ $AB=BC$, $AC=8$, высота $CH=√ {28}$. Найдите косинус угла $ACB$.

Задача 16

В треугольнике $ABC$ $CM$ — медиана, угол $ACB$ равен $90°$, угол $A$ равен $23°$. Найдите угол $BCM$. Ответ дайте в градусах.

Задача 17

В треугольнике $ABC$ $AB=BC$, $AD$ — высота, угол $CAD$ равен $72°$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.

Задача 18

В остроугольном треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $37°$. $BD$ и $CE$ — высоты, пересекающиеся в точке $O$. Найдите угол $DOE$. Ответ дайте в градусах.

Задача 19

В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $40°$, угол $C$ равен $60°$, $BD$ — биссектриса, $E$ — такая точка на $AB$, что $BE=BC$. Найдите угол $ADE$. Ответ дайте в градусах.

Задача 20

В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $31°$, угол $C$ равен $73°$. На продолжении стороны $AB$ отложен отрезок $BD=BC$. Найдите угол $D$ треугольника $BCD$. Ответ дайте в градусах.

1 2 3

Твой план подготовки к ЕГЭ 2017 почти готов

Построить свой план

всего за 3 минуты

Как подготовиться к ЕГЭ по математике (профильной)?