Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ

Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды

или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения
Русский язык
Математика
Обществознание
Физика
История
Биология
Химия
Информатика
География
ОГЭ

Задания ЕГЭ по теме «Четырехугольники»

Задача 21

Диагонали ромба относятся как $3:4$. Периметр ромба равен $300$. Найдите высоту ромба.

Задача 22

В параллелограмме $ABCD$ $AB=20$, $\cos A={4} / {5}$. Высота, опущенная из вершины $D$, пересекает сторону $BC$ в точке $H$. Найдите площадь треугольника $CDH$.

Задача 23

В равнобедренной трапеции косинус острого угла равен ${1} / {4}$, а основания равны $5$ и $9$. Найдите боковую сторону трапеции.

Задача 24

Основания трапеции равны $5$ и $7$. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции (см. рис.).

Задача 25

В параллелограмме $ABCD$ биссектриса угла $D$ пересекает сторону $AB$ в точке $K$ и прямую $BC$ в точке $P$. Найдите периметр треугольника $BKP$, если $DC=10$, $PK=6$, $DK=9$.

Задача 26

В параллелограмме $ABCD$ с острым углом $C$ $\sin A=0{,}28$. Найдите $\cos B$.

Задача 27

В параллелограмме $ABCD$ проведена высота $CH$ к стороне $AD$. Косинус угла $A$ равен $-{√ {5}} / {5}$, а сторона $AB$ равна $2√ 5$. Прямая $BH$ делит диагональ $AC$ в отношении $3:5$, считая от верши…

Задача 28

Высота равнобедренной трапеции равна $4√ 3$, а продолжения боковых сторон пересекаются на расстоянии $6√ 3$ от большего основания под углом $60°$. Найдите сумму оснований трапеций.

Задача 29

Диагонали четырёхугольника равны $6$ и $9$ (см. рис.). Найдите периметр четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырёхугольника.

Задача 30

Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, а длина её средней линии равна $9$. Найдите длину отрезка, соединяющего середины оснований трапеции.

Задача 31

Стороны параллелограмма равны 8 и 16. Высота, опущенная на первую из этих сторон, равна 14. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

Задача 32

В параллелограмме $ABCD$ известен $\sin A={√ {19}} / {10}$. Найдите $\cos B$, если $∠ A$ — острый.

Задача 33

Прямоугольная трапеция описана около окружности. Точка касания делит боковую сторону трапеции на отрезки длиной $2$ и $8$. Найдите периметр трапеции.

Задача 34

Дан ромб $ABCD$ c острым углом при вершине $A$. Площадь ромба равна $135$, а $\sin∠ A={3} / {5}$. Высота $DK$ пересекает диагональ $AC$ в точке $L$. Найдите длину отрезка $DL$.

Задача 35

Основания равнобедренной трапеции равны 20 и 50, а её боковые стороны равны 17. Найдите площадь трапеции.

Задача 36

Большее основание равнобедренной трапеции равно $27$, боковая сторона равна $25$. Синус угла при основании трапеции равен $0{,}96$. Найдите меньшее основание.

Задача 37

Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны $9$ и $21$, большая боковая сторона составляет с основанием угол $45°$.

Задача 38

Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны $16$ и $22$, большая боковая сторона составляет с основанием угол $45°$.

Задача 39

Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 90, а её боковые стороны равны 41. Найдите площадь трапеции.

Задача 40

В параллелограмме $ABCD$ биссектрисы углов $B$ и $C$ пересекают сторону $AD$ в точках $L$ и $K$ соответственно. Найдите площадь параллелограмма $ABCD$, если известно, что $BL=6$, $CK=8$ и $AB:AD\!=\!1:3$.…

1 2 3

Твой план подготовки к ЕГЭ 2017 почти готов

Построить свой план

всего за 3 минуты

Как подготовиться к ЕГЭ по математике (профильной)?