Задание 1 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 319

Разбор сложных заданий в тг-канале:
Сложность:
Среднее время решения: 1 мин. 24 сек.

Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна $18$ (см. рис.).

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен $150°$. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 324.

В остроугольном треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $72^°$. $BH$ и $AM$ — высоты, пересекающиеся в точке $O$ (см. рис.). Найдите угол $HOM$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $ABC$ $AC=BC$, $AB=15$
и $\tg ∠ BAC={2√ {5}} / {5}$ (см. рис.). Найдите высоту $AH$.

Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Сколько градусов составляет острый угол параллелограмма, если его площадь относится к площади прямоугольника как $1:√ {2}$?