Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ

Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды

или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения
Русский язык
Математика
Обществознание
Физика
История
Биология
Химия
Информатика
География
ОГЭ

Задания ЕГЭ по теме «Окружности и её элементы»

Задача 21

Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, вписанного в окружность, равен $150°$. Найдите число вершин многоугольника.

Задача 22

Хорда $AB$ стягивает дугу окружности в $104^°$. Найдите угол $ABC$ между этой хордой и касательной к окружности, проведённой через точку $B$. Ответ дайте в градусах (см. рис.).

Задача 23

Около окружности описана трапеция, периметр которой равен $54$. Найдите её среднюю линию (см. рис.).

Задача 24

 Сторона правильного треугольника равна $4√ {3}$ (см. рис.). Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Задача 25

Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна $18$ (см. рис.).

Задача 26

Найдите хорду, на которую опирается угол $150°$, вписанный в окружность радиуса $8$.

Задача 27

Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной $5√ {2}$ (см. рис.).

Задача 28

В окружности радиуса 2 провели хорду длиной $2√ {2}$. Найдите величину острого вписанного угла, опирающегося на эту хорду. Ответ дайте в градусах.

Задача 29

На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна $7,\!25$. Найдите площадь выделенной фигуры.

Задача 30

На клетчатой бумаге изображён круг. Какова площадь круга, если площадь заштрихованного сектора равна 63?

Задача 31

В окружности радиуса 5 провели хорду длиной $5√ {2}$. Чему равен тупой вписанный угол, опирающийся на эту хорду? Ответ дайте в градусах.

Задача 32

На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна $17$. Найдите площадь выделенной серым цветом фигуры.

Задача 33

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен $9$ (см. рис.). Найдите гипотенузу этого треугольника.

Задача 34

На клетчатой бумаге нарисован круг площадью 10. Найдите площадь заштрихованного сектора.

Задача 35

Найдите (в см$^2$) площадь $S$ кольца, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки $1$ см $×$ 1 см. В ответе запишите ${S} / {π}$.

Задача 36

Найдите диаметр окружности, описанной около квадрата, изображённого на рисунке.

Задача 37

Какого радиуса должна быть окружность с центром в точке $P(3, 6)$, чтобы она касалась оси абсцисс (см. рис.)?

Задача 38

На клетчатой бумаге изображён круг площадью 26. Найдите площадь заштрихованного сектора.

Задача 39

На клетчатой бумаге изображён круг. Найдите площадь круга, если площадь заштрихованного сектора равна 15.

Задача 40

На клетчатой бумаге изображён круг площадью 36. Найдите площадь заштрихованного сектора.

1 2 3

Твой план подготовки к ЕГЭ 2017 почти готов

Построить свой план

всего за 3 минуты

Как подготовиться к ЕГЭ по математике (профильной)?