Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ

Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды

или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения
Русский язык
Математика
Обществознание
Физика
История
Биология
Химия
Информатика
География
ОГЭ

Задания ЕГЭ по теме «Окружности и её элементы»

Задача 1

Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен $7$ (см. рис.).

Задача 2

Периметр правильного шестиугольника равен $612$ (см. рис.). Найдите диаметр описанной окружности.

Задача 3

Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат $ABCD$ (см. рис.), считая стороны квадратных клеток равными $1$. В ответе укажите значение радиуса, умноженное на $√ {2}$.

Задача 4

Около окружности, радиус которой равен $7 √ 2$, описан квадрат (см. рис.). Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Задача 5

Найдите площадь $S$ заштрихованного сектора, считая стороны клеток равными $1$ (см. рис.). В ответе укажите ${S} / {π}$.

Задача 6

Около окружности описан многоугольник, площадь которого равна $7{,}5$. Его периметр равен $15$. Найдите радиус окружности (см. рис. ).

Задача 7

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен $14$. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Задача 8

Найдите площадь $S$ сектора с углом $18$ градусов и радиусом $4$. В ответе укажите ${S} / {π}$.

Задача 9

В треугольнике $MPR$ $MR =32$, $PR = 24$, угол $ R$ равен $90^°$. Найдите радиус вписанной окружности (см. рис.).

Задача 10

Найдите площадь $S$ круга, считая стороны клеток равными $1$ (см. рис.). В ответе укажите ${S} / {π}$.

Задача 11

Угол $C$ треугольника $ABC$, вписанного в окружность радиусом $12$, равен $30^°$ (см. рис.). Найдите сторону $AB$ этого треугольника.

Задача 12

К окружности, вписанной в треугольник $ABC$, проведены три касательные (см. рис.). Периметры отсечённых треугольников равны $5$, $6$, $8$. Найдите периметр треугольника $ABC$.

Задача 13

Площадь сектора круга радиуса $4$ равна $9$ (см. рис.). Найдите длину его дуги.

Задача 14

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны $30$, основание равно $36$ (см. рис.). Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Задача 15

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны $25$, основание равно $30$. Найдите радиус вписанной окружности (см. рис.).

Задача 16

Найдите хорду, на которую опирается угол $150°$, вписанный в окружность радиуса $8$.

Задача 17

Площадь сектора круга радиуса 12 равна 60. Найдите длину дуги сектора.

Задача 18

Хорда $AB$ стягивает дугу окружности в $104^°$. Найдите угол $ABC$ между этой хордой и касательной к окружности, проведённой через точку $B$. Ответ дайте в градусах (см. рис.).

Задача 19

В четырёхугольник $ABCD$ вписана окружность, $AB = 11$, $CD = 24$ (см. рис.). Найдите периметр четырёхугольника.

Задача 20

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны $12$ и $5$, считая от вершины, противолежащей основ…

1 2 3

Твой план подготовки к ЕГЭ 2017 почти готов

Построить свой план

всего за 3 минуты

Как подготовиться к ЕГЭ по математике (профильной)?