Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ

Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды

или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения
Русский язык
Математика
Обществознание
Физика
История
Биология
Химия
Информатика
География
ОГЭ

Задания ЕГЭ по теме «Треугольник»

Задача 1

 В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ дана длина катета $CB = {√ {13}} / {4}$ и $\cos A = {6} / {7}$. Найдите длину другого катета.

Задача 2

Острые углы прямоугольного треугольника равны $27^°$ и $63^°$. Найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах (см. рис.).

Задача 3

В треугольнике $MPK$ $MK=PK = 18 √ {3}$, угол $K$ равен $120^°$. Найдите высоту $MH$ (см. рис.).

Задача 4

На координатной плоскости заданы точки $A(0;1)$, $B(3;2)$, $C(3;5)$. Вычислите площадь треугольника $ABC$.

Задача 5

В равнобедренном треугольнике $ABC$ с боковыми сторонами $BC$ и $CA$ известно, что длина основания равна $8$, а $\sin A = 0{,}6$. Найдите высоту, опущенную к основанию треугольника.

Задача 6

Один из углов равнобедренного треугольника равен $150°$. Боковая сторона треугольника равна 16. Найдите площадь этого треугольника.

Задача 7

В треугольнике $ABC$ $∠ C = 90^{°}$, причём $\sin A = {4} / {9}$ и $BC = 3√ {65}$. Найдите $AC$.

Задача 8

Площадь прямоугольного треугольника равна $5,\!5$. Один из его катетов на ${2} / {3}$ больше другого. Найдите меньший катет.

Задача 9

В прямоугольном треугольнике $ABC$ c прямым углом $C$ $BC = 3√ {17}$ и $\tg A = 4$. Найдите $AB$.

Задача 10

 В равнобедренном треугольнике $ABC$ $BC = CA$, $AB = 7$, $\sin A = 0{,}96$. Найдите длину высоты $CH$.

Задача 11

Площадь треугольника $ABC$ равна 11. $DE$ — средняя линия. Найдите площадь треугольника $CDE$.

Задача 12

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен $150°$. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна $2,\!25$.

Задача 13

Найдите основание $AB$ равнобедренного треугольника $ABC$, если $AC = 82$, $\tg A ={9} / {40}$.

Задача 14

Угол при вершине остроугольного равнобедренного треугольника равен $30°$. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 9.

Задача 15

Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны $2√ {3}$ и 23, а угол между ними равен $60°$.

Задача 16

 В прямоугольном треугольнике $ABC$ с гипотенузой $AB = 8√ {58}$ известен $\tg A ={3} / {7}$. Найдите $AC$.

Задача 17

Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты $(1;2)$, $(2;5)$, $(1;5)$.

Задача 18

В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ $AB = 11√ {11}$ и $\tg A = {√ {2}} / {3}$. Найдите $AC$.

Задача 19

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^°$, косинус внешнего угла при вершине $A$ равен $-{11} / {√ {157}}$, $BC = 2$. Найдите $3⋅ AC$.

Задача 20

В равнобедренном треугольнике $ABC$ известно, что $BC = CA = 40$. Чему равна высота, опущенная на $AB$, если $\cos A = 0{,}28$?

1 2 3

Твой план подготовки к ЕГЭ 2017 почти готов

Построить свой план

всего за 3 минуты

Как подготовиться к ЕГЭ по математике (профильной)?