Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ

Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды

или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения
Русский язык
Математика
Обществознание
Физика
История
Биология
Химия
Информатика
География
ОГЭ

Задания ЕГЭ по теме «Четырехугольники и многоугольники»

Задача 1

Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты $(1;2)$, $(1;6)$, $(6;12)$, $(6;6)$ (см. рис.).

Задача 2

Основания трапеции $AB$ и $DC$ равны $14$ и $10$ соответственно (см. рис.). Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции диагональ $BD$.

Задача 3

В прямоугольнике $ABCD$ диагональ $AC$ делит угол в отношении $1:2$, меньшая его сторона $AB$ равна $16$. Найдите диагональ данного прямоугольника.

Задача 4

Периметр прямоугольника равен 40, а площадь 51. Найдите большую сторону прямоугольника.

Задача 5

Основания равнобедренной трапеции равны $18$ и $80$. Радиус описанной окружности равен $41$ (см. рис.). Найдите высоту трапеции, если центр описанной окружности лежит внутри трапеции.

Задача 6

Основания трапеции равны 8 и 16. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Задача 7

Основания равнобедренной трапеции равны 13 и 23, а её боковые стороны равны 13. Найдите площадь трапеции.

Задача 8

Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $×$ 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Задача 9

Точка пересечения биссектрис углов $B$ и $C$ параллелограмма $ABCD$ принадлежит стороне $AD$. Меньшая сторона параллелограмма равна $3,\!2$. Найдите его большую сторону.

Задача 10

Площадь ромба равна 360. Одна из его диагоналей в 5 раз больше другой. Найдите меньшую диагональ.

Задача 11

Большее основание равнобедренной трапеции равно $21$. Боковая сторона равна $19$. Синус острого угла равен ${4√ {21}} / {19}$. Найдите меньшее основание (см. рис. ).

Задача 12

Большее основание равнобедренной трапеции равно $23$. Боковая сторона равна $49$. Синус острого угла равен ${4√ {3}} / {7}$. Найдите меньшее основание.

Задача 13

Высота равнобедренной трапеции равна 17. Найдите её среднюю линию, если диагонали трапеции перпендикулярны.

Задача 14

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна $3$ (см. рис. ).

Задача 15

Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты $(1;2)$, $(2;7)$, $(5;2)$, $(8; 7)$.

Задача 16

Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если площадь прямоугольника в ${2√ {3}} / {3}$ раза больше площади параллелограмма. Отв…

Задача 17

Площадь параллелограмма $ABCD$ равна 1. Найдите площадь параллелограмма $MNPQ$, вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.

Задача 18

Основания равнобедренной трапеции равны $5$ и $15$, а её периметр равен $46$ (см. рис. ). Найдите площадь трапеции.

Задача 19

Найдите площадь ромба, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1см $×$ 1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Задача 20

В равнобедренной трапеции $ABCD$ к большему основанию $AD$ проведена высота $CH$. Найдите среднюю линию этой трапеции, если $AH=13$, $DH=7$.

1 2 3 4

Твой план подготовки к ЕГЭ 2017 почти готов

Построить свой план

всего за 3 минуты

Как подготовиться к ЕГЭ по математике (профильной)?