Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 47

Разбор сложных заданий в тг-канале:

При каких значениях параметра $a$ уравнение $√{√{x - a} - a} = x$ имеет единственное решение?

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
$ (a-1)| x +3| -(a+1)| x-3| =8$ имеет ровно два различных решения.

На доске написано несколько натуральных чисел, произведение любых двух из которых больше $50$ и меньше $140$.

а) Может ли на доске быть $6$ чисел?

б) Может ли на доске быть $7$ чисел?

Две девочки делают фотографии во время туристической поездки. В первый день Катя сделала $k$ фотографий, а Маша — $m$ ($k⩾1$, $m⩾1$). Каждый последующий день каждая из девочек делает на $1$ …

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
${2a^2+3ax+(4-3x)\log_2 x-2a(\log_2 x+2)} / {x^2-3x} =0$ имеет хотя бы один корень на промежутке $[0{,}5;4]$.