Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ

Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды

или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения
Русский язык
Математика
Обществознание
Физика
История
Биология
Химия
Информатика
География
ОГЭ

Задание 14 из ЕГЭ 2017 по математике (профильной)

Задача 1

В кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ найдите угол между прямыми $BB_1$ и $A_1D$. Ответ дайте в градусах.

Задача 2

Найдите тангенс угла $ABA_1$ многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Задача 3

В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$ все рёбра равны $1$. Найдите тангенс угла $CF_1F$.

Задача 4

В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$ все рёбра равны $1$. Найдите угол $C_1B_1F_1$. Ответ дайте в градусах.

Задача 5

В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известно, что $AC_1=2B_1C_1$. Найдите угол между диагоналями $DB_1$ и $AC_1$. Ответ дайте в градусах.

Задача 6

В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$, все рёбра которой равны $2$, найдите угол между прямыми $BB_1$ и $AC_1$. Ответ дайте в градусах.

Задача 7

Найдите угол $AA_2C$ многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

Задача 8

В кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ найдите угол между прямыми $DC_1$ и $B_1C_1$. Ответ дайте в градусах.

Задача 9

В кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ точка $E$ — середина ребра $DD_1$, точка $F$ — середина ребра $D_1A_1$, точка $K$ — середина ребра $C_1D_1$. Найдите угол $EFK$. Ответ дайте в градусах.

Задача 10

В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$ все рёбра равны $1$. Найдите угол $BD_1D$. Ответ дайте в градусах.

Задача 11

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известны длины рёбер $AB=7$, $AD=24$, $AA_1=15$. Найдите синус угла между прямыми $CA$ и $D_1C_1$.

Задача 12

Найдите угол $AE D_2$ многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

Задача 13

Найдите угол $CAD_2$ многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

Задача 14

Диаметр и хорда $AB$ основания конуса равны соответственно $26$ и $24$. Тангенс угла между образующей и основанием конуса равен $8$. Найдите тангенс угла между плоскостью основания конуса …

Задача 15

Найдите площадь поверхности пространственного креста, составленного из кубов со стороной 4.

Задача 16

В правильной треугольной пирамиде $AMPL$ медианы основания $MPL$ пересекаются в точке $C$. Площадь треугольника $MPL$ равна $15$, объём пирамиды равен $4$. Найдите длину отрезка $CA$.

Задача 17

Диаметр и хорда $AB$ основания конуса равны соответственно $24$ и $16$, а высота конуса равна $√ {125}$. Найдите тангенс угла между плоскостью основания конуса и плоскостью сечения конуса,…

Задача 18

В основании прямого параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ лежит ромб $ABCD$, $∠ ACA_1=\arcctg 2$, $∠ DBD_1=\arcctg 4$, $CC_1=1$. Найдите объём параллелепипеда.

Задача 19

В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$, все рёбра которой равны $6$, найдите расстояние от точки $A$ до прямой $E_1D_1$.

Задача 20

Объём конуса, описанного около правильной четырёхугольной пирамиды, равен $20$ (см. рис.). Найдите объём конуса, вписанного в эту пирамиду.

1 2 3 4 5

Наибольшее и наименьшее значение функций исследует задание 14 ЕГЭ по математике. Оно может содержать в себе вопросы по шести разным темам школьной программы. Для решения задания понадобится черновик – использование его предусмотрено в правилах проведения этого экзамена. Готовый ответ после записывается в бланке работы.

В теме «Исследование степенных и иррациональных функций» вас попросят найти максимум или минимум функции. При этом вопрос может звучать как «найти наименьшее значение функции» и «найти точку минимума функции» - пусть это не вводит вас в заблуждение, составители тестов имеют в этом случае в виду одно и то же. Иногда в задании уточняется интервал, на котором находится искомая величина: «Найдите наименьшее значение функции на отрезке [−3;4]», иногда интервал значений не указывается.

Темы задания № 14 ЕГЭ по математике «Исследование частных», «Исследование произведений», «Исследование показательных и логарифмических функций», «Исследование тригонометрических функций», «Исследование функций без помощи производной» содержат в себе вопросы такого же типа. Экзаменуемые должны будут найти максимальное значение функции или ее минимум, на заданном интервале значений или «вообще».

Задание № 14 ЕГЭ по математике невозможно решить правильно без предварительного усвоения материала не только по алгебре, но и по математике, преподаваемой в средних классах. Подготовиться к экзамену вам поможет учитель или репетитор, а если вы предпочитаете работать самостоятельно, вам пригодятся учебники математики и алгебры любого автора. Главное условие – эти учебники должны быть рекомендованы к использованию в российских школах Министерством Образования. Именно в такой учебной литературе построение вопросов будет совпадать с тем, что применили составители тестов ЕГЭ по математике при подготовке задания № 14.

Твой план подготовки к ЕГЭ 2017 почти готов

Построить свой план

всего за 3 минуты

Как подготовиться к ЕГЭ по математике (профильной)?