Задание 23 из ЕГЭ по информатике

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$, $x_5$, $y_1$, $y_2$, $y_3$, $y_4$, $y_5$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

$\{\table\ (x_1 → x_2) ⋀ (¬x_1 → x_3) ⋀ (x_1 → x_4) ⋀ (¬x_1 → x_5) = 1; \(¬y_1 → y_2) ⋀ (y_1 → y_3) ⋀ (¬y_1 → y_4) ⋀ (y_1 → y_5) = 1; \ (¬x_1 ⋀ y_1) ⋁ (¬x_1 ⋀ y_5) = 1;$

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$, $x_5$, $y_1$, $y_2$, $y_3$, $y_4$, $y_5$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

$\{\table\ (x_1 → ¬x_2) ⋀ (x_2 → ¬x_3) ⋀ (x_3 → ¬x_4) ⋀ (x_4 → ¬x_5) = 1; \ (y_1 → ¬y_2) ⋀ (y_2 → ¬y_3) ⋀ (y_3 → ¬y_4) ⋀ (y_4 → ¬y_5) = 1; \ ¬x_1 ⋁ y_1 = 1;$

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$, $x_5$, $y_1$, $y_2$, $y_3$, $y_4$, $y_5$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

$\{\table\ (x_1 → x_2) ⋀ (x_2 → x_3) ⋀ (x_3 → x_4) ⋀ (x_4 → x_5) = 1; \(¬y_1 → y_2) ⋀ (¬y_2 → y_3) ⋀ (¬y_3 → y_4) ⋀ (¬y_4 → y_5) = 1; \ ¬x_1 ⋁ y_1 = 1;$

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1$, $x_2$, . . . $x_6$, $x_7$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

$\{\table\ ((x_1 ≡ x_2) ⋀ (x_1 ≡ x_3)) ⋁ (¬(x_2 ≡ x_3) ⋀ ¬(x_2 ≡ x_4)) = 0; \ ((x_2 ≡ x_3) ⋀ (x_2 ≡ x_4)) ⋁ (¬(x_3 ≡ x_4) ⋀ ¬(x_3 ≡ x_5)) = 0; \ ((x_3 ≡ x_4) ⋀ (x_3 ≡ x_5)) ⋁(¬(x_4 ≡ x_5) ⋀ ¬(x_4 ≡ x_6)) = 0; \((x_4 ≡ x_5) ⋀ (x_4 ≡ x_6)) ⋁ (¬(x_5 ≡ x_6) ⋀ ¬(x_5 ≡ x_7)) = 0;$

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1$, $x_2$, . . . $x_9$, $x_{10}$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

$\{\table\ ((x_1 ≡ x_2) ⋁ (x_3 ≡ x_4)) ⋀ ((¬x_1 ≡ x_2) ⋁ (¬x_3 ≡ x_4)) = 1; \ ((x_3 ≡ x_4) ⋁ (x_5 ≡ x_6)) ⋀ ((¬x_3 ≡ x_4) ⋁ (¬x_5 ≡ x_6)) = 1; \ ((x_5 ≡ x_6) ⋁ (x_7 ≡ x_8)) ⋀ ((¬x_5 ≡ x_6) ⋁ (¬x_7 ≡ x_8)) = 1; \((x_7 ≡ x_8) ⋁ (¬x_9 ≡ x_{10})) ⋀ ((¬x_7 ≡ x_8) ⋁ (¬x_9 ≡ x_{10})) = 1;$

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1$, $x_2$, . . . $x_6$, $x_7$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

$\{\table\ ((x_1 ≡ x_2) ⋀ (x_1 ≡ x_3)) ⋁ ((x_2 ≡ x_3) ⋀ (x_2 ≡ x_4)) = 0; \ ((x_2 ≡ x_3) ⋀ (x_2 ≡ x_4)) ⋁ ((x_3 ≡ x_4) ⋀ (x_3 ≡ x_5)) = 0; \ ((x_3 ≡ x_4) ⋀ (x_3 ≡ x_5)) ⋁ ((x_4 ≡ x_5) ⋀ (x_4 ≡ x_6)) = 0; \((x_4 ≡ x_5) ⋀ (x_4 ≡ x_6)) ⋁ ((x_5 ≡ x_6) ⋀ (x_5 ≡ x_7)) = 0;$

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1$, $x_2$, . . . $x_{10}$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

$\{\table\ ((x_1 ≡ x_2) ⋀ (¬x_3 ≡ x_4)) ⋁ ((¬x_1 ⋀ ¬x_2) ⋀ (¬x_3 ≡ x_4)) = 0; \ ((x_3 ≡ x_4) ⋀ (¬x_5 ≡ x_6)) ⋁ ((¬x_3 ⋀ ¬x_4) ⋀ (¬x_5 ≡ x_6)) = 0; \ ((x_5 ≡ x_6) ⋀ (¬x_7 ≡ x_8)) ⋁ ((¬x_5 ⋀ ¬x_6) ⋀ (¬x_7 ≡ x_8)) = 0; \((x_7 ≡ x_8) ⋀ (¬x_9 ≡ x_{10})) ⋁ ((¬x_7 ⋀ ¬x_8) ⋀ (¬x_9 ≡ x_{10})) = 0;$

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1$, $x_2$, . . . $x_7$, $x_8$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

$\{\table\ (x_1 ≡ x_2) ⋀ ¬(x_2 ⋁ x_3) ⋀ (x_2 ⋁ ¬x_3) = 0; \ (x_2 ≡ x_3) ⋀ ¬(x_3 ⋁ x_4) ⋀ (x_3 ⋁ ¬x_4) = 0; \ ...; \(x_6 ≡ x_7) ⋀ ¬(x_7 ⋁ x_8) ⋀ (x_7 ⋁ ¬x_8) = 0;$

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1$, $x_2$, . . . $x_7$, $x_8$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

$\{\table\ (x_1 ≡ ¬x_2) ⋁ (¬x_1 ⋀ x_3) ⋁ ¬(x_1 ≡ x_3) = 0; \ (x_2 ≡ ¬x_3) ⋁ (¬x_2 ⋀ x_4) ⋁ ¬(x_2 ≡ x_4) = 0; \ ...; \(x_6 ≡ ¬x_7) ⋁ (¬x_6 ⋀ x_8) ⋁ ¬(x_6 ≡ x_8) = 0;$

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1$, $x_2$, . . . , $x_{10}$,  которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

$\{\table\ ¬(x_1 ≡ x_2) ⋀ ((x_1 ⋀ ¬x_3) ⋁ (¬x_1 ⋀ x_3)) = 0; \¬(x_2 ≡ x_3) ⋀ ((x_2 ⋀ ¬x_4) ⋁ (¬x_2 ⋀ x_4)) = 0; \ ...; \¬(x_8 ≡ x_9) ⋀ ((x_8 ⋀ ¬x_{10}) ⋁ (¬x_8 ⋀ x_{10})) = 0;$

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1$, $x_2$, . . . , $x_5$, $y_1$, $y_2$, . . . , $y_5$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

$\{\table\ (y_1 ⋀ (x_1 → y_2)) ⋁ (x_1 ≡ x_2) = 1; \(y_2 ⋀ (x_2 → y_3)) ⋁ (x_2 ≡ x_3) = 1; \ (y_3 ⋀ (x_3 → y_4)) ⋁ (x_3 ≡ x_4) = 1; \(y_4 ⋀ (x_4 → y_5)) ⋁ (x_4 ≡ x_5) = 1;$

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1$, $x_2$, . . . , $x_5$, $y_1$, $y_2$, . . . , $y_5$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

$\{\table\ (y_2 → (y_1 ⋀ x_2)) ⋀ (y_2 → x_1) = 1; \(y_3 → (y_2 ⋀ x_3)) ⋀ (y_3 → x_2) = 1; \ (y_4 → (y_3 ⋀ x_4)) ⋀ (y_4 → x_3) = 1; \(y_5 → (y_4 ⋀ x_5)) ⋀ (y_5 → x_4) = 1;$

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1$, $x_2$, . . . , $x_8$, $y_1$, $y_2$, . . . , $y_8$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

$\table\ (¬x_1 ⋁ ¬x_2) ⋀ ((x_1 ⋀ x_2) → x_3) ⋀ (¬x_3 ≡ y_1) = 1; \ (¬x_2 ⋁ ¬x_3) ⋀ ((x_2 ⋀ x_3) → x_4) ⋀ (¬x_4 ≡ y_2) = 1; \ . . .; \ (¬x_6 ⋁ ¬x_7) ⋀ ((x_6 ⋀ x_7) → x_8) ⋀ (¬x_8 ≡ y_6) = 1; \ (¬x_7 ⋁ ¬x_8) ⋀ (y_7 ⋁ y_8) = 1;$

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1$, $x_2$, . . . , $x_9$, $x_{10}$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

$\{\table\ (x_1 ≡ x_2) ∧ (x_2 ≡ x_3) ∧ (x_3 ≡ x_4) = 1; \(x_3 ≡ x_4) ∨(x_4 ≡ x_5) ∨ (x_5 ≡ x_6) = 1; \ (x_5 ≡ x_6) ∧ (x_6 ≡ x_7) ∧ (x_7 ≡ x_8) = 1; \(x_7 ≡ x_8) ∨ (x_8 ≡ x_9) ∨ (x_9 ≡ x_{10}) = 1;$

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1$, $x_2$, . . . , $x_8$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

$\{\table\ ¬(x_1 ≡ x_2) ∧ (x_1 ∨ x_3) ∧ (¬x_1 ∨ ¬x_3) = 1; \¬(x_2 ≡ x_3) ∧ (x_2 ∨ x_4) ∧ (¬x_2 ∨ ¬x_4) = 1; \. . .; \¬(x_6 ≡ x_7) ∧ (x_6 ∨ x_8) ∧ (¬x_6 ∨ ¬x_8) = 1;$

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$, $x_5$, $y_1$, $y_2$, $y_3$, $y_4$, $y_5$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

$\{\table\ (x_1 → ¬x_2) ⋀ (x_1 → ¬x_3) ⋀ (x_1 → ¬x_4) ⋀ (x_1 → ¬x_5) = 1; \(¬y_1 → y_2) ⋀ (y_2 → ¬y_3) ⋀ (¬y_3 → y_4) ⋀ (y_4 → ¬y_5) = 1; \ ¬x_1 ⋀ y_1 = 1;$

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2$, . . . , $x_8$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

$\{\table\ (x_1 ≡ x_2) ∨ ¬(x_1 ∧ x_3) ∨ (x_1 ≡ x_3) = 1; \(x_2 ≡ x_3) ∨ ¬(x_2 ∧ x_4) ∨ (x_2 ≡ x_4) = 1; \. . .; \(x_6 ≡ x_7) ∨ ¬(x_6 ∧ x_8) ∨ (x_6 ≡ x_8) = 1;$

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, . . . , x_8, y_1, y_2, . . . , y_8$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

$\{\table\(x_1 ∧ ¬x_2) ∨ (¬x_3 ∧ (x_1 → x_2)) ∨ (x_1 ∧ y_1) = 0; \(x_2 ∧ ¬x_3) ∨ (¬x_4 ∧ (x_2 → x_3)) ∨ (x_2 ∧ y_2) = 0; \. . .; \(x_6 ∧ ¬x_7) ∨ (¬x_8 ∧ (x_6 → x_7)) ∨ (x_6 ∧ y_6) = 0; \(x_7 ∧ ¬x_8) ∨ (x_7 ∧ y_7) = 0; \(x_8 ∧ y_8) = 0;$

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, . . . , x_8, y_1, y_2, . . . , y_8$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

$\{\table\(x_1 ∨ ¬x_2) ∧ (x_3 → (¬x_1 ∧ x_2)) ∧ (¬x_1 ∨ y_1) = 1; \(x_2 ∨ ¬x_3) ∧ (x_4 → (¬x_2 ∧ x_3)) ∧ (¬x_2 ∨ y_2) = 1; \. . .; \(x_6 ∨ ¬x_7) ∧ (x_8 → (¬x_6 ∧ x_7)) ∧ (¬x_6 ∨ y_6) = 1; \(x_7 ∨ ¬x_8) ∧ (¬x_7 ∨ y_7) = 1; \(¬x_8 ∨ y_8) = 1;$

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, . . . , x_8, y_1, y_2, . . . , y_8$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

$\{\table\(¬x_1 → x_2) ∧ ¬(x_1 → ¬x_3) ∧ (¬x_2 → y_1) = 1; \(¬x_2 → x_3) ∧ ¬(x_2 → ¬x_4) ∧ (¬x_3 → y_2) = 1; \. . .; \(¬x_6 → x_7) ∧ ¬(x_6 → ¬x_8) ∧ (¬x_7 → y_6) = 1; \(¬x_7 → x_8) ∧ ¬(x_7 → ¬y_7) = 1; \(¬y_7 → y_8) = 1;$