Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения и даю свое согласие на обработку персональных данных в соответствии с положением об обработке персональных данных

Два игрока, Коля и Саша, играют в следующую игру. Задан некоторый набор символь…

Два игрока, Коля и Саша, играют в следующую игру. Задан некоторый набор символьных цепочек («слов»), в котором ни одно слово не является началом другого. Игра начинается с пустой строки, в конец которой игроки по очереди дописывают буквы, по одной букве за ход так, чтобы полученная цепочка на каждом шаге была началом одного из заданных слов. Первый ход делает Коля. Выигрывает тот, кто первый составит слово из заданного набора.

Пример. Пусть заданы слова КОТ, КЛОН, ЛЕТО, ЛЕВ. На первом ходуКоля может написать букву К илиЛ.Пусть он написал букву К. В ответ Саша может написатьОили Л. В первом случае получается КО, и Коля, дописав букву Т, получает слово КОТ из заданного набора и выигрывает. Во втором случае получается КЛ, Коля должен дописать О и Саша выиграет вторым ходом, дописав Н и получив слово КЛОН.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока—значит указать, какую букву он должен дописать в любой ситуации, которая ему может встретиться, при различной игре противника.

Выполните следующие три задания.

Задание 1. Определите, у кого из игроков есть выигрышная стратегия для набора слов РАДИУС, РУЧЕЙ.Опишите эту стратегию.Определите, сколько различных партий может быть сыграно при этой стратегии и какое слово будет получено в каждом случае.

Задание 2. В наборе слов, приведённом в задании 1, поменяйте местами две буквы в любом слове так, чтобы выигрышная стратегия была у другого игрока. Опишите эту стратегию. Определите, сколько различных партий может быть сыграно при этой стратегии и какое слово будет получено в каждом случае.

Задание 3. Дан набор слов ДЕКАБРЬ, ДЕКАДА, ДЕЛЕГАТ, ОБЛАСТЬ, ОТВАГА, ОТКОС. У кого из игроков есть выигрышная стратегия? Приведите в виде рисунка или таблицы дерево всех партий, возможных при этой стратегии.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Два игрока играют в следующую игру. На координатной плоскости стоит фишка. Игроки ходят по очереди. В начале игры фишка находится в точке с координатами (3, 2). Ход состоит в том, …

Два игрока играют в «Верёвку». Игроки ходят по очереди. В начале игры верёвка имеет длину 18 см. Ход состоит в том, что игрок отрезает от верёвки кусок длиной 4 или 5 см. Выигрывае…

Два участника играют в игру «Три кучки». В их распоряжении три кучки камней. Каждым ходом игрок может взять от 1 до 3 камней, но только из одной из трёх кучек. Проигрывает тот, кто…

На столе лежат карточки с числами от 1 до 9. Двое играют в игру. За один ход берётся одна карточка. Выигрывает тот, у кого есть три карточки с общей суммой 15. Кто выигрывает при п…