Задание 18 из ЕГЭ по информатике
Тема: «Математическая логика, преобразования»
Обозначим через ДЕЛ(n,m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа A формула
(ДЕЛ(x, 55) ∧ ДЕЛ(x, 22))…
Обозначим через ДЕЛ(n,m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа A формула
ДЕЛ(x,A) → (ДЕЛ(x, 20) ∧ …
Обозначим через ДЕЛ(n,m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа A формула
ДЕЛ(x,A) → (ДЕЛ(x, 15) ∧ …
Пусть M&K — выражение, обозначающее поразряднуюконъюнкцию чисел M и K (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи).
Определите такое наибольшее натуральное число …
ПустьM&K—выражение, обозначающее поразряднуюконъюнкцию неотрицательных целых чисел M и K (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи).
Так, например, 12&9 = 11002…
Пусть M&K —выражение, обозначающее поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел M и K (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи).
Так, например, 12&9 = $1100_2$&…
На числовой прямой даны два отрезка: P = [18, 63] и Q = [2, 29]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что логическое выражение
$ (¬(x ∈ A) → ((x ∈ P) ∧ (x ∈ A))) ∨ ((x ∈ Q) → (x ∈ P))$
…На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 35] и Q = [12, 54]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, что логическое выражение
$ ((x ∈ P) → ((x ∈ Q) ∧ (x ∈ P))) → ¬(x ∈ A)$
…На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 30] и Q = [18, 46]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, что логическое выражение
$((x ∈ P) → (x ∈ Q)) → ¬(x ∈ A)$
тождес…
Для какого наименьшего целого числа A выражение
$((x^4 < A) → (x ≤ 2)) ∧ ((y < 7) → (y^2 < A))$
тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных значениях переменных x и y)?
Для какого наибольшего целого числа A выражение
$((x ≤ 6) → (x^2 ≤ A)) ∧ ((y^3 ≤ A) → (y ≤ 3))$
тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных зна…
Для какого наименьшего целого числа A выражение
$((x · x < A) ∨ (x ≥ 8)) ∧ ((y · y < A) → (y < 8))$
тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных значениях переменных x и y)?
Для какого наибольшего целого числа A выражение
$((x · x ≤ A) ∨ (x > 5)) ∧ ((y · y ≤ A) → (y ≤ 5))$
тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных…
Для какого наименьшего целого неотрицательно числа A выражение
$(4 · x + 8 · y ≠ 124) ∨ (x > 3 · A − 1) ∨ (2 · y > A)$
тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любых це…
Для какого наименьшего целого неотрицательно числа A выражение
(5 · x + 2 · y ≠ 32) ∨ (x > A − 8) ∨ (y > A + 1)
тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любых целых н…
Для какого наименьшего целого неотрицательно числа A выражение
$(x + 2 · y ≤ A) ∨ (x > 25) ∨ (y > 12)$
тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицатель…
Пусть P — множество всех 8-битовых цепочек, начинающихся с 10, Q — множество всех 8-битовых цепочек, оканчивающихся на 0, а A — некоторое множество произвольных 8-битовых цепочек. …
Даны множества P = {5, 8, 19, 24, 42, 124}, Q = {3, 8, 12, 24, 64, 127, 211} и A. Элементами множества являются натуральные числа. Известно, что выражение
((x ∈ A) → ¬((x ∈ P) ∨ (x…
Пусть P — множество всех 8-битовых цепочек, начинающихся с 010, Q — множество всех 8-битовых цепочек, у которых на предпоследнем месте стоит 0, а A — некоторое множество произвольн…
Пусть P — множество всех 8-битовых цепочек, начинающихся с 1, Q — множество всех 8-битовых цепочек, оканчивающихся на 1011, а A — некоторое множество произвольных 8-битовых цепочек…
Преобразование логических выражений придется выполнять учащимся при решении задания 18 ЕГЭ по информатике. Весь массив вариантов разработчики тестов разделили примерно на две равные части, одну из них посвятили логическим высказываниям, другую – числовым отрезкам.
«Числовое» задание 18 ЕГЭ по информатике считается более сложным. Вам придется выбирать из списка предложенных отрезков такой, в котором приведенная в условии теста формула будет тождественно истинной, то есть будет равна единице при любом значении, которое примет переменная Х.
В других вариантах вам придется выбирать отрезок, в котором приведенная формула будет тождественно ложной, то есть при любом значении переменной Х она примет значение 0.
«Логические» задания № 18 ЕГЭ по информатике традиционно более любимы школьниками. В них разработчики просят найти в списке имен такое, для которого истинно определенное условие, высказывание, например, третьей буквой в имени должна быть такая, что обозначает гласный звук и одновременно при этом имя содержит в себе три гласных звука, или число, которое одновременно и кратно 5, и кратно 25.
