Регистрация Войти
Задание 23. Исправление ошибок в программе
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения
Русский язык
Математика
Обществознание
Физика
История
Биология
Химия
Английский язык
Информатика
География
ОГЭ

Задание 23 из ЕГЭ по информатике

Тема: «Логические выражения»

За это задание вы можете получить 1 балл на ЕГЭ в 2019 году
Задача 1

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, . . . , x_8$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

$\{\table\¬(x_1 ≡ x_2) ∧ (x_1 ∨ x_3) ∧ (¬x_1 ∨ ¬x_3) = 0; \¬(x_2 ≡ x_3) ∧ (x_2 ∨ x_4) ∨ (¬x_2 ∨ ¬x_4) = 0; \. . .; \¬(x_6 ≡ x_7) ∧ (x_6 ∨ x_8) ∨ (¬x_6 ∨ ¬x_8) = 0;$

Задача 2

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, . . . , x_8, y_1, y_2, . . . , y_8$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

$\{\table\(¬x_1 ∨ ¬x_2) ∧ ((x_1 ∧ x_2) → x_3) ∧ (¬x_3 ≡ y_1) = 1; \(¬x_2 ∨ ¬x_3) ∧ ((x_2 ∧ x_3) → x_4) ∧ (¬x_4 ≡ y_2) = 1; \ . . .; \ (¬x_6 ∨ ¬x_7) ∧ ((x_6 ∧ x_7) → x_8) ∧ (¬x_8 ≡ y_6) = 1; \ (¬x_7 ∨ ¬x_8) ∧ (¬y_7 ∨ y_8) = 1;$

Задача 3

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, y_1, y_2, y_3, y_4, y_5$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

$\{\table\(x_1 → x_2) ∧ (x_2 → x_3) ∧ (x_3 → x_4) ∧ (x_4 → x_5) = 1; \(¬y_1 → y_2) ∧ (¬y_2 → y_3) ∧ (¬y_3 → y_4) ∧ (¬y_4 → y_5) = 1; \¬x_1 ∨ y_1 = 1;$

Задача 4

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, . . . x_{10}$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

$\{\table\((x_1 ≡ x_2) ∧ (¬x_3 ≡ x_4)) ∨ ((¬x_1 ∧ ¬x_2) ∧ (¬x_3 ≡ x_4)) = 0; \((x_3 ≡ x_4) ∧ (¬x_5 ≡ x_6)) ∨ ((¬x_3 ∧ ¬x_4) ∧ (¬x_5 ≡ x_6)) = 0; \((x_5 ≡ x_6) ∧ (¬x_7 ≡ x_8)) ∨ ((¬x_5 ∧ ¬x_6) ∧ (¬x_7 ≡ x_8)) = 0; \((x_7 ≡ x_8) ∧ (¬x_9 ≡ x_{10})) ∨ ((¬x_7 ∧ ¬x_8) ∧ (¬x_9 ≡ x_10)) = 0;$

Задача 5

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, . . . , x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

$\{\table\¬(x_1 ≡ x_2) ∧ ((x_1 ∧ ¬x_3) ∨ (¬x_1 ∧ x_3)) = 0; \¬(x_2 ≡ x_3) ∧ ((x_2 ∧ ¬x_4) ∨ (¬x_2 ∧ x_4)) = 0; \. . .; \¬(x_8 ≡ x_9) ∧ ((x_8 ∧ ¬x_{10}) ∨ (¬x_8 ∧ x_{10})) = 0;$

Задача 6

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1 , x_2 , . . . , x_8$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

$\{\table\¬(x_1 ≡ x_2 ) ∧ (x_1 ∨ x_3 ) ∧ (¬x_1 ∨ ¬x_3 ) = 0; \¬(x_2 ≡ x_3 ) ∧ (x_2 ∨ x_4 ) ∧ (¬x_2 ∨ ¬x_4 ) = 0; \. . .; \¬(x_6 ≡ x_7 ) ∧ (x_6 ∨ x_8 ) ∧ (¬x_6 ∨ ¬x_8 ) = 0;$

Задача 7

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2 , x_3 , x_4 , x_5 , y_1 , y_2 , y_3 , y_4 , y_5$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям…

Задача 8

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, . . . x_{10}$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

$\{\table\((x_1 ≡ x_2 ) ∧ (¬x_3 ≡ x_4 )) ∨ ((¬x_1 ∧ ¬x_2) ∧ (¬x_3 ≡ x_4)) = 0; \((x_3 ≡ x_4) ∧ (¬x_5 ≡ x_6)) ∨ ((¬x_3 ∧ ¬x_4) ∧ (¬x_5 ≡ x_6)) = 0; \((x_5 ≡ x_6) ∧ (¬x_7 ≡ x_8)) ∨ ((¬x_5 ∧ ¬x_6) ∧ (¬x_7 ≡ x_8)) = 0; \((x_7 ≡ x_8) ∧ (¬x_9 ≡ x_{10})) ∨ ((¬x_7 ∧ ¬x_8) ∧ (¬x_9 ≡ x_{10})) = 0.;$

Задача 9

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, . . ., x_{10}$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

$\{\table\¬(x_1 ≡ x_2) ∧ ((x_1 ∧ ¬x_3) ∨ (¬x_1 ∧ x_3)) = 0; \¬(x_2 ≡ x_3) ∧ ((x_2 ∧ ¬x_4 ) ∨ (¬x_2 ∧ x_4)) = 0; \. . .; \¬(x_8 ≡ x_9) ∧ ((x_8 ∧ ¬x_{10}) ∨ (¬x_8 ∧ x_{10})) = 0;$

Задача 10

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, . . . , x_8, y_1, y_2 , . . . , y_8$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

$\table\(¬x_1 ∨ ¬x_2) ∧ ((x_1 ∧ x_2) → x_3) ∧ (¬x_3 ≡ y_1) = 1; \(¬x_2 ∨ ¬x_3) ∧ ((x_2 ∧ x_3) → x_4) ∧ (¬x_4 ≡ y_2) = 1; \. . .; \(¬x_6 ∨ ¬x_7) ∧ ((x_6 ∧ x_7) → x_8) ∧ (¬x_8 ≡ y_6) = 1; \(¬x_7 ∨ ¬x_8) ∧ (¬y_7 ∨ y_8) = 1;$

Задача 11

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, . . . , x_9, x_{10},$ которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

$\{\table\(x_1 ≡ x_2) ∧ (x_2 ≡ x_3) ∧ (x_3 ≡ x_4) = 1; \(x_3 ≡ x_4) ∨ (x_4 ≡ x_5) ∨ (x_5 ≡ x_6) = 1; \(x_5 ≡ x_6) ∧ (x_6 ≡ x_7) ∧ (x_7 ≡ x_8) = 1; \(x_7 ≡ x_8) ∨ (x_8 ≡ x_9) ∨ (x_9 ≡ x_{10}) = 1;$

Задача 12

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, . . . , x_9, x_{10},$ которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

$\{\table\(x_1 ≡ x_2) ∧ ¬(x_2 ≡ x_3) ∧ ¬(x_3 ≡ x_4) = 1; \(x_3 ≡ x_4) ∨ ¬(x_4 ≡ x_5) ∨ ¬(x_5 ≡ x_6) = 1; \(x_5 ≡ x_6) ∧ ¬(x_6 ≡ x_7) ∧ ¬(x_7 ≡ x_8) = 1; \(x_7 ≡ x_8) ∨ ¬(x_8 ≡ x_9) ∨ ¬(x_9 ≡ x_{10}) = 1;$

Задача 13

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, . . . , x_8,$ которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

$\{\table\(x_1 ≡ x_2) ∨ ¬(x_1 ∧ x_3) ∨ (x_1 ≡ x_3) = 1; \ (x_2 ≡ x_3) ∨ ¬(x_2 ∧ x_4) ∨ (x_2 ≡ x_4) = 1; \. . .; \(x_6 ≡ x_7) ∨ ¬(x_6 ∧ x_8) ∨ (x_6 ≡ x_8) = 1;$

Задача 14

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, . . . , x_8, y_1, y_2, . . . , y_8$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

$\{\table\(x_1 ∧ ¬x_2) ∨ (¬x_3 ∧ (x_1 → x_2)) ∨ (x_1 ∧ y_1) = 0; \(x_2 ∧ ¬x_3) ∨ (¬x_4 ∧ (x_2 → x_3)) ∨ (x_2 ∧ y_2) = 0; \. . .; \(x_6 ∧ ¬x_7) ∨ (¬x_8 ∧ (x_6 → x_7)) ∨ (x_6 ∧ y_6) = 0; \(x_7 ∧ ¬x_8) ∨ (x_7 ∧ y_7) = 0; \(x_8 ∧ y_8) = 0;$

Задача 15

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, . . . , x_8, y_1, y_2, . . . , y_8$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

$\{\table\(x_1 ∨ ¬x_2) ∧ (x_3 → (¬x_1 ∧ x_2)) ∧ (¬x_1 ∨ y_1) = 1; \(x_2 ∨ ¬x_3) ∧ (x_4 → (¬x_2 ∧ x_3)) ∧ (¬x_2 ∨ y_2) = 1; \. . .; \(x_6 ∨ ¬x_7) ∧ (x_8 → (¬x_6 ∧ x_7)) ∧ (¬x_6 ∨ y_6) = 1; \(x_7 ∨ ¬x_8) ∧ (¬x_7 ∨ y_7) = 1; \(¬x_8 ∨ y_8) = 1;$

Задача 16

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, . . . , x_8, y_1, y_2, . . . , y_8$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

$\{\table\(¬x_1 → x_2) ∧ ¬(x_1 → ¬x_3) ∧ (¬x_2 → y_1) = 1; \(¬x_2 → x_3) ∧ ¬(x_2 → ¬x_4) ∧ (¬x_3 → y_2) = 1; \. . .; \(¬x_6 → x_7) ∧ ¬(x_6 → ¬x_8) ∧ (¬x_7 → y_6) = 1; \(¬x_7 → x_8) ∧ ¬(x_7 → ¬y_7) = 1; \(¬y_7 → y_8) = 1;$

Задача 17

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, y_1, y_2, y_3, y_4, y_5$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

$\{\table\ (x_1 → ¬x_2) ∧ (x_1 → ¬x_3) ∧ (x_1 → ¬x_4) ∧ (x_1 → ¬x_5) = 1; \ (¬y_1 → y_2) ∧ (y_2 → ¬y_3) ∧ (¬y_3 → y_4) ∧ (y_4 → ¬y_5) = 1; \ (¬x_1 ∨ y_1) ∧ x_1 = 1;$

Задача 18

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, y_1, y_2, y_3, y_4, y_5$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

$\{\table\ (x_1 → x_2) ∧ (¬x_1 → x_3) ∧ (x_1 → x_4) ∧ (¬x_1 → x_5) = 1; \ (¬y_1 → y_2) ∧ (y_1 → y_3) ∧ (¬y_1 → y_4) ∧ (y_1 → y_5) = 1; \ (¬x_1 ∨ y_1) ∧ (¬x_1 ∨ y_5) = 1;$

Задача 19

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, y_1, y_2, y_3, y_4, y_5$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

$\{\table\(x_1 → ¬x_2) ∧ (x_2 → ¬x_3) ∧ (x_3 → ¬x_4) ∧ (x_4 → ¬x_5) = 1; \(y_1 → ¬y_2) ∧ (y_2 → ¬y_3) ∧ (y_3 → ¬y_4) ∧ (y_4 → ¬y_5) = 1; \¬x_1 ∨ y_1 = 1;$

Задача 20

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, . . ., x_9, x_{10}$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

$\{\table\((x_1 ≡ x_2) ∨ (x_3 ≡ x_4)) ∧ ((¬x_1 ≡ x_2) ∨ (¬x_3 ≡ x_4)) = 1; \((x_3 ≡ x_4) ∨ (x_5 ≡ x_6)) ∧ ((¬x_3 ≡ x_4) ∨ (¬x_5 ≡ x_6)) = 1; \((x_5 ≡ x_6) ∨ (x_7 ≡ x_8)) ∧ ((¬x_5 ≡ x_6) ∨ (¬x_7 ≡ x_8)) = 1; \((x_7 ≡ x_8) ∨ (x_9 ≡ x_{10})) ∧ ((¬x_7 ≡ x_8) ∨ (¬x_9 ≡ x_{10})) = 1;$

1 2

Логические уравнения стали темой задания 23 ЕГЭ по информатике. Разные варианты этого теста могут касаться отдельных логических уравнений, а также их систем, содержащих однотипные и неоднотипные уравнения.

В задании 23 ЕГЭ по информатике вы будете определять - сколько различных решений имеет приведенное в условии теста уравнение с логическими переменными. В ответе учащийся не должен перечислять все возможные наборы значений переменных, при которых данное равенство будет выполнено. В кратком ответе в соответствующем поле экзаменационного бланка нужно лишь указать числом количество таких наборов.

Другой типичный вопрос задания № 23 ЕГЭ по информатике – «Укажите значения переменных, при которых логическое выражение будет ложно, или, наоборот, истинно». В этом случае в ответ следует занести в оговоренном порядке значения переменных без запятых между числами.

Есть и более сложные задачи, к примеру, вас попросят составить таблицу истинности для приведенной в условии логической функции с переменными А, В и С, причем столбец значений А будет представляет собой число 27 в двоичной записи, столбец В – число 77, столбец С – 120, также в двоичной системе. Полученное в ходе решения задачи ответное решение следует перевести из двоичного кода в десятичный и в экзаменационный бланк записать его уже в десятичной системе счисления.